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2022-2023學年四川省內江市隆昌市知行中學九年級（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/12/7 13:30:2

1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）
A．（x-2）²+4=x² B．x²+2x+2=0
C．x²+
1
x
-3=0 D．xy+2=1
組卷：403引用：2難度：0.7
解析
2．下列計算中，正確的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．4
3
-
3
=3 C．2
3
×
3
3
=6
3
D．
27
÷
3
=3
組卷：153引用：6難度：0.8
解析
3．計算
18
÷
3
4
×
4
3
結果為（　　）
A．3
2
B．4
3
C．4
2
D．6
2
組卷：504引用：5難度：0.8
解析
4．下列選項中，最簡二次根式是（　　）
A．
1
2
B．
8
C．
15
D．
20
組卷：626引用：14難度：0.8
解析
5．下列二次根式中，化簡后不能與
2
合并的是（　　）
A．
1
2
B．
32
C．
12
D．
8
組卷：210引用：8難度：0.7
解析
6．用配方法解一元二次方程x²-10x+11=0，此方程可化為（　　）
A．（x-5）²=14 B．（x+5）²=14 C．（x-5）²=36 D．（x+5）²=36
組卷：1367引用：17難度：0.7
解析
7．若2、5、n為三角形的三邊長，則化簡
（
3
-
n
）
2
+
（
8
-
n
）
2
的結果為（　　）
A．5 B．2n-10 C．2n-6 D．10
組卷：1838引用：5難度：0.5
解析
8．已知一元二次方程（a-1）x²-2x-1=0有實數根，則a的取值范圍是（　　）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0且a≠1 D．a＞0且a≠1
組卷：543引用：5難度：0.7
解析
9．設a,b是方程x²+x-2022=0的兩個實數根，則a²+3a+2b的值為（　　）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
組卷：2335引用：16難度：0.8
解析

27．已知關于x的一元二次方程kx²+x-3=0有兩個不相等的實數根．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）設方程兩個實數根分別為x₁，x₂，且滿足（x₁+x₂）²+x₁?x₂=4，求k的值．
組卷：2650引用：14難度：0.5
解析
28．（閱讀材料）把形如ax²+bx+c的二次三項式（或其一部分）經過適當變形配成完全平方式的方法叫配方法，配方法在因式分解、證明恒等式．利用a²≥0求代數式最值等問題中都有廣泛應用．
例如：利用配方法將x²-6x+8變形為a（x+m）²+n的形式，并把二次三項式分解因式．
配方：x²-6x+8=x²-6x+3²-3²+8=（x-3）²-1
分解因式：x²-6x+8=（x-3）²-1=（x-3+1）（x-3-1）=（x-2）（x-4）
（解決問題）根據以上材料，解答下列問題：
（1）利用配方法將多項式x²-4x-5化成a（x+m）²+n的形式；
（2）利用配方法把二次三項式x²-2x-35分解因式；
（3）若a、b、c分別是△ABC的三邊，且a²+2b²+3c²-2ab-2b-6c+4=0，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（4）求證：無論x,y取任何實數，代數式x²+y²+4x-6y+15的值恒為正數．
組卷：352引用：1難度：0.6
解析

A．（x-2）²+4=x²	B．x²+2x+2=0
C．x²+ 1 x -3=0	D．xy+2=1

1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）