2022-2023學年湖北省襄陽市襄州區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填人題后的括號內.

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 1 2

  C． 8

  D． 12
  組卷：677難度：0.7

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 7 - 7 = 3

  B． 2 × 3 = 6

  C． 12 ÷ 2 = 6

  D． 7 - 2 = 5
  組卷：315引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列各組數中，不能作為直角三角形的三邊長的是（　?。?/h2>

  A．1，2， 3

  B．5，4，3

  C．17，8，15

  D．2，3，4
  組卷：695引用：12難度：0.7

  解析

• 4．一次函數y=-

  2

  3

  x+3的圖象不經過的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：705引用：5難度：0.7

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• 5．某村欲購進一批杏樹，考查中隨機從甲、乙、丙、丁四個品種中各選了10棵，每棵產量（單位：kg）的平均數

  x

  及方差s²如表所示：
  

  統計量	甲	乙	丙	丁
  x	40	40	38	38
  s2	1.8	2.3	1.8	2.3

  該村準備從這四個品種中選出一種產量既高又穩定的杏樹，則應選的品種是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：265引用：4難度：0.9

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• 6．直線y₁=k₁x+b與直線y₂=k₂x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式k₁x+b≤k₂x的解集為（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x≤-3

  D．x≥-3
  組卷：3177引用：11難度：0.6

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• 7．已知點（

  1

  2

  ，m），（-2，n）都在直線y=2x+b上，則m與n的大小關系是（　　）

  A．m＞n

  B．m=n

  C．m＜n

  D．不能確定
  組卷：332引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，一棵垂直于地面的樹在一次強臺風中從高地面3米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°角，這棵樹在折斷前的高度為（　?。?/h2>

  A．4.5米

  B．6米

  C． （ 3 + 3 3 ） 米

  D．9米
  組卷：974引用：6難度：0.6

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三、解答題：（本大題共有9個小題，共72分）解答應寫出演算步

• 24．“雙減”政策頒布后，各校重視了延遲服務，并在延遲服務中加大了體育活動的力度．某體育用品商店抓住商機，計劃購進300套乒乓球拍和羽毛球拍進行銷售，其中購進乒乓球拍的套數不超過150套，它們的進價和售價如下表：
  

  	進價	售價
  乒乓球拍（元/套）	a	50
  羽毛球拍（元/套）	b	60

  已知購進2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花費110元，購進4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花費260元．
  （1）求出a,b的值；
  （2）該面店根據以往銷售經驗，決定購進乒乓球拍套數不少于羽毛球拍套數的一半，設購進乒乓球拍x（套），售完這批體育用品獲利y（元）．
  ①求y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
  ②該商店實際采購時，恰逢“雙十一”購物節，乒乓球拍的進價每套降低了a元（0＜α∠10），羽毛球拍的進價不變，已知商店的售價不變，這批體育用品能夠全部售完，則如何購貨才能獲利最大？
  組卷：267難度：0.4

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• 25．（1）嘗試探究：
  如圖1，E是正方形ABCD的邊AD上的一點，過點C作CF⊥CE，交AB的延長線于F．
  
  ①求證：△CDE≌△CBF；
  ②過點C作∠ECF的平分線交AB于P，連接PE，請探究PE與PF的數量關系，并證明你的結論．
  （2）拓展應用：
  如圖2，E是正方形ABCD的邊AD上的一點，過點C作CF⊥CE，交AB的延長線于F，連接EF交DB于M，連接CM并延長CM交AB于P，已知AB=6，DE=2，求PB的長．
  組卷：1289引用：9難度：0.2

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