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2023-2024學年甘肅省武威市民勤一中高一（上）分班數學試卷

發布：2024/8/30 0:0:8

1．二次根式
1
-
2
x
有意義，則x應滿足的條件是（　　）
A．
x
=
1
2
B．
x
≤
1
2
C．
x
＜
1
2
D．
x
≥
1
2
組卷：56引用：1難度：0.8
解析
2．已知p²+q²=169，p-q=7，那么pq的值為（　　）
A．120 B．60 C．30 D．15
組卷：109引用：1難度：0.9
解析
3．多項式x²-3x+a可分解為（x-5）（x-b），則a,b的值分別為（　　）
A．10，-2 B．-10，2 C．10，2 D．-10，-2
組卷：16引用：1難度：0.8
解析
4．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，U=R，則A∩（?_UB）=（　　）
A．{x|2＜x≤3} B．{x|1≤x≤2} C．{x|x≤3或x≥4} D．{x|2≤x＜4}
組卷：58引用：4難度：0.8
解析
5．若a,b,c是△ABC的三條邊，且a³-b³=a²b-ab²+ac²-bc²，則這個三角形是（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
組卷：93引用：1難度：0.8
解析
6．已知關于x的方程x²-4x+c=0的兩根分別是x₁，x₂，且滿足
x
1
x
2
+
x
2
x
1
=
6
，則實數c的值為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：123引用：5難度：0.7
解析

17．如圖，AB，CD為圓的直徑，C為圓O上一點，過點C的切線與AB的延長線交于點P，∠ABC=2∠BCP，點E是弧BD的中點，弦CE，BD相交于點F．
（1）求∠OCB的度數；
（2）若EF=3，求圓O直徑的長．
組卷：18引用：3難度：0.6
解析
18．如圖，拋物線
y
=
-
3
x
2
+
bx
+
c
交x軸于點A（-1，0）和B，交y軸于點
C
（
0
，
3
3
）
，頂點為D．
（1）求拋物線的表達式；
（2）若點E在第一象限內對稱軸右側的拋物線上，四邊形ODEB的面積為
7
3
，求點E的坐標；
（3）在（2）的條件下，若點F是對稱軸上一點，點H是坐標平面內一點，在對稱軸右側的拋物線上是否存在點G，使以E，F，G，H為頂點的四邊形是菱形，且∠EFG=60°，如果存在，請直接寫出點G的坐標；如果不存在，請說明理由．
組卷：17引用：3難度：0.5
解析