2022年河南省南陽市鎮平縣中考數學模擬試卷（二）

一.填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．計算：3×（-2）=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．6

  D．-6
  組卷：1431引用：16難度：0.9

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• 2．國家統計局2021年5月11日公布了第七次全國人口普查結果，全國總人口約14.1億人，將14.1億用科學記數法表示為（　　）

  A．14.1×108

  B．1.41×108

  C．1.41×109

  D．0.141×1010
  組卷：330引用：11難度：0.8

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• 3．15名學生演講賽的成績各不相同，若某選手想知道自己能否進入前8名，則他不僅要知道自己的成績，還應知道這15名學生成績的（　　）

  A．平均數

  B．眾數

  C．方差

  D．中位數
  組卷：893引用：16難度：0.7

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• 4．對于一元二次方程2x²-3x+4=0，則該方程根的情況為（　　）

  A．沒有實數根	B．兩根之和是3
  C．兩根之積是-2	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：1726引用：23難度：0.8

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• 5．如圖是由6個相同的小立方體堆成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置小立方體的個數，則這個幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：555引用：10難度：0.7

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• 6．作一個三角形與已知三角形全等：
  

  已知：△ABC． 求作：△A'B'C'，使得△A'B'C'≌△ABC． 作法：如圖． （1）畫B'C'=BC； （2）分別以點B'，C'為圓心，線段AB，AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點A'； （3）連接線段A'B'，A'C'，則△A'B'C'即為所求作的三角形．

  這種作一個三角形與已知三角形全等的方法的依據是（　　）

  A．AAS

  B．ASA

  C．SAS

  D．SSS
  組卷：74引用：2難度：0.7

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• 7．定義a?b=2a+

  1

  b

  ，則方程3?x=4?2的解為（　　）

  A．x= 1 5

  B．x= 2 5

  C．x= 3 5

  D．x= 4 5
  組卷：1197引用：8難度：0.6

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三.解答題（共8小題，滿分76分）

• 22．如圖，已知二次函數的圖象與x軸交于A和B（-3，0）兩點，與y軸交于C（0，-3），對稱軸為直線x=-1，直線y=-2x+m經過點A，且與y軸交于點D，與拋物線交于點E．
  （1）求拋物線的解析式和m的值；
  （2）在y軸上是否存在點P，使得以D、E、P為頂點的三角形與△AOD相似，若存在，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．
  組卷：167引用：1難度：0.3

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• 23．問題：如圖①，在Rt△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接EC，則線段BC，DC，EC之間滿足的等量關系式為

  ；
  探索：如圖②，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，將△ADE繞點A旋轉，使點D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關系，并證明你的結論；
  應用：如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9，CD=3，求AD的長．
  
  組卷：4447引用：18難度：0.1

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