2009年第7屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽七年級(jí)初賽試卷（B卷）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（每小題6分，共30分）
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1．數(shù)學(xué)謎語(yǔ)，既能激發(fā)好奇心，增強(qiáng)想象力，又能拓寬視野，豐富知識(shí)．下面的兩則數(shù)學(xué)謎語(yǔ)，你能寫出謎底嗎？
（1）七六五四三二一（打一數(shù)學(xué)名詞）：；
（2）只識(shí)0和1，能算萬(wàn)和億，軟硬我都有，猜我很容易（打一計(jì)算工具）：．組卷：272引用：2難度：0.9 -
2．在七年級(jí)的一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，為了讓同學(xué)們感受身邊的數(shù)據(jù)，劉老師要求大家借助學(xué)校的籃球場(chǎng)，每一活動(dòng)小組自己發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)，并測(cè)量記錄數(shù)據(jù)．某活動(dòng)小組測(cè)得學(xué)校的籃球場(chǎng)長(zhǎng)為A米，寬為B米，且長(zhǎng)比寬多C米，周長(zhǎng)是D米，面積是E平方米，籃球架高F米．測(cè)量到的數(shù)據(jù)有：86，13，420，15，28，3．由于記錄疏忽把數(shù)據(jù)弄亂了．你能幫他們整理一下嗎？A=
，B=，C=，D=，E=，F(xiàn)=．組卷：43引用：1難度：0.9 -
3．你玩過(guò)“數(shù)字黑洞”的游戲嗎？“數(shù)字黑洞”，即滿足某種條件的所有數(shù)，通過(guò)一種運(yùn)算，都能被它“吸”進(jìn)去，無(wú)一能逃脫它的魔掌．下面我們就來(lái)玩一種數(shù)字游戲，它可以產(chǎn)生“黑洞數(shù)”，操作步驟如下：第一步，任意寫出一個(gè)自然數(shù)（以下稱為原數(shù)）；第二步，再寫出一個(gè)新的三位數(shù)，它的百位數(shù)字是原數(shù)中偶數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)，十位數(shù)字是原數(shù)中奇數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)，個(gè)位數(shù)字是原數(shù)的位數(shù)；以下每一步，都對(duì)上一步得到的數(shù)按照第二步的規(guī)則繼續(xù)操作，直至這個(gè)數(shù)不再變化為止．不管你開始寫的是一個(gè)什么數(shù)，幾步之后變成的自然數(shù)總是相同的，最后這個(gè)總相同的數(shù)就稱為“黑洞數(shù)”．請(qǐng)你以2008為例嘗試一下：第一步寫出2008，第二步之后變?yōu)?，再變?yōu)?，再變?yōu)?，再變?yōu)?，再變?yōu)?，…所以這個(gè)數(shù)字游戲的“黑洞數(shù)”是 ．
組卷：56引用：1難度：0.9 -
4．將3個(gè)相同的長(zhǎng)為2厘米、寬為1厘米、高為3厘米的小長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，共有
種拼法；如果用包裝紙把拼成的長(zhǎng)方體包起來(lái)，最少需要平方厘米的包裝紙．組卷：20引用：1難度：0.7 -
5．公園里準(zhǔn)備修六條直的走廊，并且在走廊的交叉路口處設(shè)一個(gè)報(bào)亭，這樣的報(bào)亭最多可設(shè)
個(gè)．組卷：122引用：1難度：0.7
三、解答題（每小題15分，共60分）
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14．翻牌游戲：在一次數(shù)學(xué)課上，老師把54張撲克牌按照1、2、3、…、54的順序進(jìn)行編號(hào)后，背面朝上擺成一排．班里正好有54名同學(xué)，同樣把這54名同學(xué)按照1、2、3、…、54的順序進(jìn)行編號(hào)．游戲規(guī)則是：編號(hào)為1的同學(xué)把撲克牌中編號(hào)為1的倍數(shù)的所有牌翻一次；編號(hào)為2的同學(xué)把撲克牌中編號(hào)為2的倍數(shù)的所有牌再翻一次；編號(hào)為3的同學(xué)把撲克牌中編號(hào)為3的倍數(shù)的所有牌也翻一次…直到最后一名54號(hào)同學(xué)把54號(hào)牌翻過(guò)來(lái)游戲結(jié)束．問(wèn)：游戲結(jié)束后有幾張撲克牌最后被翻成正面朝上？寫出它們的編號(hào)并說(shuō)明理由．
組卷：77引用：1難度：0.5
四、開放題（本題共30分）
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15．“減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”．這是有理數(shù)的減法法則，在生活中應(yīng)用這個(gè)法則還有一定的教育意義呢！請(qǐng)你編一個(gè)與此有關(guān)的富有教育意義的情景對(duì)話．
組卷：41引用：1難度：0.1