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2022-2023學年湖南省懷化市會同縣七年級（下）期末數學試卷

發布：2024/6/16 8:0:10

一、單項選擇（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）

1．“潮涌”是2022年杭州亞運會會徽，錢塘江和錢江潮頭是會徽的形象核心，如圖是會徽的一部分，在以下四個選項中，能由該圖經過平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：243引用：8難度：0.5
解析
2．如圖，直線AB、CD相交于點O，若∠1=30°，則∠2的度數是（　　）
A．30° B．40° C．60° D．150°
組卷：778引用：18難度：0.8
解析
3．我國古代《算法統宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設該店有客房x間，房客y人，則列出關于x、y的二元一次方程組正確的是（　　）
A．
7
x
-
7
=
y
9
（
x
-
1
）
=
y
B．
7
x
+
7
=
y
9
（
x
-
1
）
=
y
C．
7
x
+
7
=
y
9
x
-
1
=
y
D．
7
x
-
7
=
y
9
x
-
1
=
y
組卷：3400引用：49難度：0.7
解析
4．計算（-2a³b）²-3a⁶b²的結果是（　　）
A．-7a⁶b² B．-5a⁶b² C．a⁶b² D．7a⁶b²
組卷：1625引用：8難度：0.8
解析
5．如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD．若∠AOC=120°，則∠BOD的大小為（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
組卷：2699引用：54難度：0.7
解析
6．如圖，已知∠1=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度數為（　　）
A．70° B．100° C．110° D．120°
組卷：627引用：11難度：0.9
解析
7．下列因式分解正確的是（　　）
A．ax+ay=a（x+y）+1 B．3a+3b=3（a+b）
C．a²+4a+4=（a+4）² D．a²+b=a（a+b）
組卷：1285引用：12難度：0.7
解析
8．某校舉行“預防溺水，從我做起”演講比賽，7位評委給選手甲的評分如下：90，93，88，93，85，92，95，則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）
A．95，92 B．93，93 C．93，92 D．95，93
組卷：542引用：16難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共8個大題，共86分）

23．“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是每秒2度，燈B轉動的速度是每秒1度，假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
（1）填空：∠BAN=
；
（2）如圖2，
①若燈B射線先轉動30s,燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，設燈A轉動t秒（0＜t＜90），則∠MAM'=
，∠PBP'=
；（用含t的式子表示）
②在①的條件下，若AM′∥BP'，則t=
秒．
（3）如圖3，若兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作∠ACD交PQ于點D，且∠ACD=120°，則在轉動過程中，請探究∠BAC與∠BCD的數量關系是否發生變化？若不變，請求出其數量關系；若改變，請說明理由．
組卷：1214引用：4難度：0.5
解析