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2021-2022學年山東省濱州市無棣縣博翱職業中等專業學校高二（下）期末數學試卷

發布：2024/5/20 8:0:9

一、選擇題（本大題共20個小題，每小題3分，共60分在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1．已知全集U={a,b,c,d}，集合M={a,c}，則?_UM等于（　　）
A．? B．{a,c} C．{b,d} D．{a,b,c,d}
組卷：5引用：4難度：0.9
解析
2．對于命題p,q,“p∨q是真命題”是“p是真命題”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：8引用：2難度：0.8
解析
3．已知
cosα
=
12
13
，
α
∈
（
3
π
2
，
2
π
）
，則
cos
（
α
-
π
4
）
的值是（　　）
A．
5
2
13
B．
7
2
13
C．
17
2
26
D．
7
2
26
組卷：16引用：2難度：0.7
解析
4．若不等式ax²+bx-4＜0的解集是（-1，4），則a+b=（　　）
A．1 B．0 C．-1 D．-2
組卷：19引用：2難度：0.9
解析
5．已知下列四個命題：
①若a＞b,則ac²＞bc²；
②若
a
c
2
＞
b
c
2
，則a＞b；
③a＞b?a²＞b²；
④若a＞b,ab≠0，則
1
a
＜
1
b
.
其中真命題的是（　　）
A．① B．② C．①③ D．②④
組卷：18引用：2難度：0.7
解析
6．已知向量
a
=（3，1），向量
b
=（sinx,4cosx），且
a
⊥
b
，則tan2x的值是（　　）
A．
-
4
3
B．
-
24
25
C．
-
3
4
D．
24
7
組卷：4引用：2難度：0.7
解析
7．在等差數列{a_n}中，若a₂+a₅=19，a₇=20，則該數列的前9項和是（　　）
A．26 B．100 C．126 D．155
組卷：16引用：3難度：0.7
解析
8．函數y=cos²x-4cosx+1的最小值是（　　）
A．-3 B．-2 C．5 D．6
組卷：5引用：2難度：0.8
解析
9．在△ABC中，
a
=
3
，b=1，c=2，則角A等于（　　）
A．45° B．30° C．60° D．75°
組卷：29引用：2難度：0.8
解析
10．在等比數列{a_n}中，若a₁，a₁₀是方程3x²-2x-6=0的兩根，則a₄?a₇=（　　）
A．
2
3
B．2 C．
-
2
3
D．-2
組卷：5引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共5小題，共40分）

29．如圖所示，在△ABC中，已知
AB
=
3
+
1
，
BC
=
2
，
AC
=
2
，且AE為BC邊上的中線，求∠B和AE的長．
組卷：22引用：2難度：0.8
解析
30．已知函數
f
（
x
）
=
2
sinxcosx
+
2
co
s
2
x
-
2
2
．
（1）求該函數的最小正周期；
（2）求該函數在區間
[
π
12
，
5
π
12
]
上取得的最大值和最小值．
組卷：21引用：2難度：0.7
解析