2021-2022學年山東省濰坊市諸城市樹一中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，錯選、不選或選出的答案超過一個均記0分）

• 1．圖中可以只用一個字母表示的角的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：59引用：3難度：0.7

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• 2．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　　）

  A． 3 x - y = 5 2 y - z = 6	B． x + 3 = 1 y = x 2
  C． 5 x + 2 y = 1 xy = - 1	D． x + y = 2 y - 2 x = 4
  組卷：5368引用：58難度：0.9

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• 3．如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O，∠EOC=36°24′．則∠BOD的度數為（　　）

  A．126°24′

  B．53°36′

  C．53°76′

  D．36°24′
  組卷：889引用：3難度：0.8

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• 4．下列說法錯誤的是（　　）

  A．同角的補角相等

  B．對頂角相等

  C．銳角的2倍是鈍角

  D．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
  組卷：833引用：4難度：0.9

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• 5．如圖，OC為∠AOB內的一條射線，下列條件中不能確定OC平分∠AOB的是（　　）

  A．∠AOC=∠BOC	B．∠AOB=2∠BOC
  C．∠AOC+∠COB=∠AOB	D．∠AOC= 1 2 ∠AOB
  組卷：581引用：3難度：0.7

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• 6．CCTV-3某綜藝欄目播出時間為下午2：30，此時刻時針與分針所成的最小的角的度數為（　　）

  A．75°

  B．105°

  C．115°

  D．135°
  組卷：368引用：3難度：0.7

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• 7．學校八年級師生共468人準備乘車到蘭山教育實踐基地參加研學活動，現已預備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿，設49座客車x輛，37座客車y輛，根據題意可列出方程組（　　）

  A． x + y = 10 37 x + 49 y = 468	B． x + y = 10 49 x + 37 y = 468
  C． x + y = 468 49 x + 37 y = 10	D． x + y = 468 37 x + 49 y = 10
  組卷：27引用：2難度：0.6

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• 8．下列運算中正確的是（　　）

  A．x2?x2=2x4	B．（ab）2=ab2
  C．（-x2）3=-x6	D．6x2?3xy=9x3y
  組卷：685引用：5難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共66分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，且定價相同，請根據圖中提供的信息，回答下列問題：
  
  （1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？（請列方程解應用題）
  （2）為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規定：這兩種商品都打八折；乙商場規定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣．若某單位想要買5個水瓶和12個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由（水瓶和水杯必須在同一家購買）．
  組卷：1721引用：6難度：0.5

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• 24．探究應用：
  （1）計算：（x+1）（x²-x+1）=

   

  ；（2x+y）（4x²-2xy+y²）=

   

  ．
  （2）上面的乘法計算結果很簡潔，你發現了什么規律（公式）？用含a、b的字母表示該公式為：

   

  ．
  （3）下列各式能用第（2）題的公式計算的是

   

  ．
  A．（m+2）（m²+2m+4）B．（m+2n）（m²-2mn+2n²）
  C．（3+n）（9-3n+n²）       D．（m+n）（m²-2mn+n²）
  組卷：3109引用：15難度：0.5

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