2023-2024學年浙江省溫州實驗中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．已知⊙O的半徑為5，點P在⊙O內，則OP的長可能是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：2159引用：35難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=（x-6）²+3的頂點坐標為（　　）

  A．（6，3）

  B．（-6，3）

  C．（6，-3）

  D．（-6，-3）
  組卷：108引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC邊上，DE∥BC，若AD：DB=3：1，則AE：AC=（　　）

  A．3：1

  B．3：4

  C．3：5

  D．2：3
  組卷：2192引用：20難度：0.8

  解析

• 4．在一個不透明的布袋中裝有50個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發現，摸到黃球的頻率穩定在0.3左右，則布袋中白球可能有（　　）

  A．15個

  B．20個

  C．30個

  D．35個
  組卷：2665引用：45難度：0.9

  解析

• 5．如圖，點A、B、C、D在⊙O上，∠D=60°，AB=AC，則∠ABC等于（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：354引用：4難度：0.6

  解析

• 6．拋物線y=-x²+bx+1與x軸的交點個數為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：161引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在邊長為1的正方形網格上有兩個相似△ABC和△EDF，則∠ABC+∠ACB的度數為（　　）

  A．135°

  B．90°

  C．60°

  D．45°
  組卷：1069引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有7小題，共66分．解答需寫出必要文字說明、演算步驟或證明過程）

• 22．圖1是張帶智能發球機的乒乓球桌，它可以自定義設置球的落點、速度、弧度及旋轉方式，能更真實地模擬實戰．圖2是發球機從中線OB的端點O的正上方0.3m處的A點發球，球呈拋物線在OB正上方飛行，當飛行的水平距離為1m時，達到最高點M，其高度為0.4m.以O為原點，OB，OA所在直線分別為x軸，y軸建立平面直角坐標系．
  （1）求圖2中拋物線的表達式．
  （2）記圖2中的落球點為點E，則OE的長為多少？
  （3）圖3是為了更好地模擬與人對打，將出球方向改變，調整成兩跳球的方式，即球從點A落到點D，再反彈過網落下，反彈后球呈拋物線飛行，且形狀與圖2中的拋物線形狀保持不變，但反彈后的最高高度變為0.2m.若最后球也落在點E，則OD的長為多少？
  
  組卷：375引用：5難度：0.4

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• 23．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O外，BC平分∠ABD交⊙O于點C，CD⊥BD于點D，連結OD交BC于點E．
  （1）求證：△ABC∽△CBD．
  （2）若AB=4，∠ABD=60°，求BD的長．
  （3）當△BOE是直角三角形時，求

  DE

  EO

  的值．
  
  組卷：193引用：1難度：0.5

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