2014-2015學年湖北省咸寧二中高一（上）數學單元測試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．下列各組對象解構不成集合的有（　　）
  （1）所有的長方體             
  （2）英德市區內的所有大超市
  （3）所有的數學難題           
  （4）函數y=x圖象上所有的點
  （5）英德華僑茶場2003年生產的所有茶葉   
  （6）2014附近的數．

  A．（1）（4）（5）

  B．（1）（2）（4）

  C．（1）（5）（6）

  D．（2）（3）（6）
  組卷：133引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如果M={x|x+1＞0}，則（　　）

  A．?∈M

  B．0?M

  C．{0}∈M

  D．{0}?M
  組卷：45引用：3難度：0.9

  解析

• 3．設全集為R，函數f（x）=

  x

  2

  -

  1

  的定義域為M，則M為（　　）

  A．（-∞，-1）∪（1，+∞）	B．[0，1）
  C．（0，1]	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
  組卷：225引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知U={x|-1≤x≤3}，A={x|-1≤x＜3}，B={x|x²-2x-3=0}，C={x|-1＜x＜3}，則有（　　）

  A．A?C

  B．C∪B=C

  C．B∩U=C

  D．C∪A=B
  組卷：238引用：1難度：0.9

  解析

• 5．設集合P={立方后等于自身的數}，那么集合P的真子集的個數是（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：130引用：8難度：0.9

  解析

• 6．已知集合

  A

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  -

  x

  2

  +

  3

  ，

  x

  ∈

  R

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  +

  3

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．{（0，3），（1，2）}	B．（-3，3）
  C．[-3，3]	D．{y|y≤3}
  組卷：127引用：1難度：0.9

  解析

• 7．與y=|x|為同一函數的是（　　）

  A．y=（ x ）2	B．y= x 2
  C．y= x , （ x ＞ 0 ） - x , （ x ＜ 0 ）	D．y= 3 x 3
  組卷：105引用：9難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  4 - x 2 （ x ＞ 0 ）

  2 （ x = 0 ）

  1 - 2 x （ x ＜ 0 ）

  
  求：（1）畫出函數f（x）簡圖（不必列表）；
  （2）求f（f（3））的值；
  （3）當-4≤x＜3時，求f（x）取值的集合．
  組卷：1180引用：10難度：0.5

  解析

• 22．探究函數f（x）=x+

  4

  x

  ，x∈（0，+∞）取最小值時x的值，列表如下：
  

  x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
  y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

  請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題：
  （1）函數f（x）=x+

  4

  x

  （x＞0）在區間（0，2）上遞減；函數f（x）在區間

  上遞增．當x=

  時，y_min=

  ．
  （2）證明：函數f（x）=x+

  4

  x

  （x＞0）在區間（0，2）上遞減．
  組卷：40引用：4難度：0.5

  解析