2009年“迎春杯”數學解題能力展示初賽試卷（六年級）

一、填空題。

• 1．25×（

  1

  1

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  7

  +…+

  1

  23

  ×

  25

  ）=

  ．
  組卷：148引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，有10個同心圓，任意兩個相鄰的同心圓半徑之差等于最小圓的半徑，如果射擊時命中最里面的小圓得10環，命中最外面的圓環的得1環，得1環圓環的面積是10環圓面積的

  倍．
  組卷：34引用：3難度：0.7

  解析

• 3．有一批圖書總數在1000本以內，若按24本書包成一捆，則最后一捆差2本；若按28本書包成一捆，最后一捆還是差2本；若按按32本書包成一捆，則最后一捆是30本．那么這批圖書共有

  本．
  組卷：33引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如果甲商品價格的25%比乙商品價格的25%多25%，那么，乙的價格比甲的價格少

  %
  組卷：35引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若干個大小相同的正五邊形如圖排成環狀，如圖中所示的只是3個五邊形．那么要完成這一圈共需

  個正五邊形．
  組卷：9引用：2難度：0.4

  解析

一、填空題。

• 14．正六邊形A₁A₂A₃A₄A₅A₆的面積是2009平方厘米，B₁，B₂，B₃，B₄，B₅，B₆分別是正六邊形各邊的中點；那么圖中陰影六邊形的面積是

  平方厘米．
  組卷：35引用：1難度：0.2

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• 15．阿奇和8個好朋友去李老師家玩，李老師給每人發了一頂帽子，并在每個人的帽子上寫了一個兩位數，這9個兩位數互不相同，且每個小朋友只能看見別人帽子上的數．
  李老師在紙上寫了一個自然數A，問這9位同學：“你們知道自己帽子上的數能否被A整除嗎？知道的請舉手，”結果有4人舉手．
  李老師又問：“現在你們知道自己帽子上的數能否被24整除嗎？知道的請舉手．”結果有6人舉手．
  已知阿奇兩次都舉手了，并且這9位同學都足夠聰明且從不說謊．請問：除了阿奇之外的人帽子上8個兩位數的總和是多少？
  組卷：95引用：5難度：0.3

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