2010年競賽培訓：平移與旋轉

一、選擇題（共2小題，每小題3分，滿分6分）

• 1．如圖，在矩形ABCD中，橫向陰影部分是矩形，另一個陰影部分是平行四邊形，依照圖中的數據，圖中陰影部分面積為（　　）

  A．bc+ac+c2

  B．ac+bc-2c2

  C．ab+bc-ac

  D．c2-bc-ac
  組卷：143引用：6難度：0.9

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• 2．如圖，P是等邊三角形ABC內一點，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比為5：6：7，則以PA，PB，PC為邊的三角形三內角大小之比（從小到大）是（　　）

  A．2：3：4	B．3：4：5
  C．4：5：6	D．以上結果都不對
  組卷：1378引用：11難度：0.9

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二、填空題（共3小題，每小題4分，滿分12分）

• 3．如圖，矩形內有兩個相鄰的正方形，面積分別為4和9，那么陰影部分的面積為

  ．
  組卷：352引用：39難度：0.7

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• 4．如圖，凸四邊形ABCD滿足條件：AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°那么AC

   

  BC+CD．（填“＞”或“∠”或“=”）
  組卷：122引用：1難度：0.9

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• 5．如圖，△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉40°后所得的圖形，點C恰好在AB上，∠AOD=90°，則∠D的度數是

   

  °．
  組卷：929引用：26難度：0.9

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三、解答題（共17小題，滿分132分）

• 6．按要求畫一個圖形：所畫圖形中同時要有正方形和圓（正方形和圓的個數不限），并且這個圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．
  組卷：93引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，求證：∠B=∠C．
  組卷：322引用：3難度：0.7

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三、解答題（共17小題，滿分132分）

• 21．△ABC的周長為1999cm,一只小松鼠位于AB上的P點，（A、B除外），小松鼠首先由點P沿平行于BC的方向，跑到AC邊上的點P₁，再由點P₁沿平行于AB的方向跑到BC邊上的點P₂，再由點P₂沿平行于AC的方向跑到AB邊上的點P₃，再由點P₃沿平行于BC的方向跑到…．此后可按上述規律一直跑下去，問小松鼠能否返回到點P？如果能再回到點P，至少要跑多少路程？
  組卷：111引用：1難度：0.1

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• 22．求證：直角三角形的內接三角形的周長不小于斜邊上的高的2倍．
  組卷：68引用：1難度：0.5

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