2010年競賽輔導：二次函數1

一、選擇題（共1小題，每小題5分，滿分5分）

• 1．若函數

  y

  =

  1

  2

  （

  x

  2

  -

  100

  x

  +

  196

  +

  |

  x

  2

  -

  100

  x

  +

  196

  |

  ）

  ，則當自變量x取1，2，3，…，100這100個自然數時，函數值的和是（　　）

  A．540

  B．390

  C．194

  D．197
  組卷：1408引用：13難度：0.7

  解析

二、解答題（共15小題，滿分0分）

• 2．設拋物線y=2x²，把它向右平移p個單位或向下q平移個單位，都能使得到拋物線與直線y=x-4恰好有一個交點，求p、q的值．
  組卷：438引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知拋物線y=ax²+bx+c的一段圖象如圖所示．
  （1）確定a、b、c的符號；
  （2）求a+b+c的取值范圍．
  組卷：905引用：3難度：0.5

  解析

• 4．設二次函數y=ax²+bx+c,當x=3時取得最大值10，并且它的圖象在x軸上所截得的線段長為4，求a、b、c的值．
  組卷：269引用：3難度：0.5

  解析

• 5．k為何值時，對于0與1之間（不包括0與1）取的值x,二次函數y=x²-2kx+2k-1的值恒為正？
  組卷：75引用：1難度：0.5

  解析

二、解答題（共15小題，滿分0分）

• 15．已知拋物線y=-x²+2x+8與x軸交于B、C兩點，點D平分BC．若在x軸上方的A點為拋物線的動點，且∠BAC為銳角，求AD的取值范圍．
  組卷：96引用：1難度：0.3

  解析

• 16．（1）畫出函數y=|x²-2

  3

  x

  +1|的圖象；
  （2）為使方程|x²-2

  3

  x

  +1|=

  1

  3

  x

  +

  b

  有四個不同的實數根，求b的取值范圍．
  組卷：682引用：2難度：0.5

  解析