2021-2022學年山東省煙臺市芝罘區六年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．下列語句中正確的為（　　）

  A．延長線段AB到C，使BC=AB

  B．延長直線AB

  C．延長射線OA

  D．反向延長射線OA到P，使OP=OA
  組卷：434引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列各式中不能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（-2x-y）（2x+y）	B．（-2x+y）（-2x-y）
  C．（-x-2y）（x-2y）	D．（2x+y）（-2x+y）
  組卷：306引用：4難度：0.8

  解析

• 3．最近，科學家發現了一種新型病毒，其最大直徑約為0.00012mm,將0.00012用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．1.2×10-3

  B．1.2×10-4

  C．1.2×10-5

  D．1.2×10-6
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列計算，正確的是（　?。?/h2>

  A．a2?a2=2a2	B．（a+1）2=a2+1
  C．（-a+1）（a+1）=-a2+1	D．（-a2）-2=a4
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（　　）

  A．69°

  B．111°

  C．141°

  D．159°
  組卷：6520引用：136難度：0.9

  解析

• 6．計算（-0.125）²⁰²⁰×8²⁰²¹的結果是（　?。?/h2>

  A．8

  B．0.125

  C．-8

  D．-0.125
  組卷：413引用：5難度：0.8

  解析

• 7．如圖，有若干張面積分別為a²、b²、ab的正方形和長方形紙片，小明從中抽取了1張面積為b²的正方形紙片，4張面積為ab的長方形紙片，若他想拼成一個大正方形，則還需要抽取面積為a²的正方形紙片（　?。?/h2>

  A．2張

  B．4張

  C．6張

  D．8張
  組卷：96難度：0.8

  解析

• 8．若a^m=2，aⁿ=3，則a^2m-n的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．12

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：576引用：14難度：0.9

  解析

• 9．如圖，AB=12cm,C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD：CB=1：3，則DB的長度是（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：3753難度：0.9

  解析

三、解答題（共7題，滿分60分）

• 26．如圖，已知O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度數．
  組卷：3015引用：28難度：0.3

  解析

• 27．“平方差公式”和“完全平方公式”應用非常廣泛，利用公式進行計算往往會使運算更加簡便，請仔細觀察并解答下列問題：
  問題一：已知（x+y+z）（x+y-z）=（A+B）（A-B）．
  （1）A=

  ，B=

  ；
  （2）計算：（3a-2+b）（3a+2+b）．
  問題二：已知x²+y²=（x+y）²-P=（x-y）²+Q．
  （3）P=

  ，Q=

  ；
  （4）①如圖1，已知長和寬分別為a,b的長方形，它的周長為16，面積為15，求a²+b²的值．
  ②如圖2，已知邊長為a的正方形中，陰影部分面積為10，邊長為a-b的正方形周長為12，求a²+b²-ab的值．
  組卷：170引用：2難度：0.7

  解析