2023年廣東省湛江市遂溪縣中考數學一模試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．如圖，在下列幾何體中，主視圖與其他幾何體主視圖形狀不一樣的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：139難度：0.7

  解析

• 2．若分式

  1

  x

  -

  4

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x=4

  B．x＞4

  C．x＜4

  D．x≠4
  組卷：367引用：8難度：0.8

  解析

• 3．直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角的度數為（　?。?/h2>

  A．100度

  B．120度

  C．135度

  D．140度
  組卷：900引用：7難度：0.9

  解析

• 4．下列運算結果正確的是（　　）

  A．2a2+a2=2a4	B．（-a2）3=-a6
  C．2a2?（-a3）=2a6	D．3a2÷3a2=0
  組卷：157引用：5難度：0.8

  解析

• 5．為了大力宣傳節約用電，某小區隨機抽查了10戶家庭的月用電量情況，統計如下表，關于這10戶家庭的月用電量說法正確的是（　　）
  

  月用電量（度）	25	30	40	50	60
  戶數	1	2	4	2	1

  A．平均數是20.5

  B．眾數是4

  C．中位數是40

  D．這10戶家庭月用電量共205度
  組卷：152難度：0.7

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于點O，M、N分別為BC、OC的中點．若∠ACB=30°，AB=8，則MN的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：1177引用：15難度：0.5

  解析

• 7．等腰三角形的一邊長是3，另兩邊的長是關于x的方程x²-10x+k=0的兩個根，則k的值為（　?。?/h2>

  A．21

  B．25

  C．21或25

  D．20或24
  組卷：541引用：8難度：0.6

  解析

• 8．若點A（x₁，-2），B（x₂，2），C（x₃，6）都在反比例函數

  y

  =

  -

  12

  x

  的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．x2＜x3＜x1

  B．x1＜x3＜x2

  C．x1＜x2＜x3

  D．x3＜x1＜x2
  組卷：573引用：6難度：0.5

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三．解答題（共9小題，滿分66分）

• 24．如圖，已知AB是⊙O的切線，BC為⊙O的直徑，AC與⊙O交于點D，點E為AB的中點，PF⊥BC交BC于點G，交AC于點F
  （1）求證：ED是⊙O的切線；
  （2）求證：△CFP∽△CPD；
  （3）如果CF=1，CP=2，sinA=

  4

  5

  ，求O到DC的距離．
  組卷：1307引用：11難度：0.5

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• 25．如圖，已知拋物線y=-

  1

  3

  x²+bx+c交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點，交y軸于點C，點P是拋物線上一點，連接AC、BC．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）連接OP，BP，若S_△BOP=2S_△AOC，求點P的坐標；
  （3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得∠QBA=75°？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：3698引用：7難度：0.3

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