2022-2023學年河南省周口市太康縣八年級（下）期末數學試卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．如果把

  2

  xy

  x

  -

  y

  中的x與y都擴大到原來的3倍，那么這個代數式的值（　　）

  A．不變	B．擴大為原來的3倍
  C．縮小為原來的 1 3	D．擴大為原來的9倍
  組卷：436引用：3難度：0.7

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• 2．中國芯是指由中國自主研發并生產制造的計算機處理芯片．目前最強的芯片制造企業是中芯，當前對外公開的，已經量產的工藝是14nm,2019年就已經量產了．其中14nm就是14納米（nm）=0.000000014米（m），請將0.000000014用科學記數法表示為（　　）

  A．1.4×10-8

  B．0.14×10-7

  C．14×10-9

  D．1.4×10-9
  組卷：194引用：5難度：0.8

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• 3．如圖，在?ABCD中，CE平分∠BCD，AD=2AB，交AD邊于點E，且AE=5，則AB的長為（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：185引用：3難度：0.8

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• 4．正比例函數y=2x和一次函數y=kx+5（k為常數，且k≠0）的圖象交于點A（m,2），則關于x的不等式2x＜kx+5的解集為（　　）

  A．x＜1

  B．x＜2

  C．x＞1

  D．x＞2
  組卷：132引用：2難度：0.6

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• 5．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD=1，AD=BC=2，EF過四邊形ABCD的對角線的交點O，交AD于點E，交BC于點F，則下列結論不正確的是（　　）
  ?

  A．四邊形ABCD是平行四邊形

  B．OE=OF

  C．△AOD的周長比△AOB的周長大1

  D．四邊形BFDE是菱形
  組卷：166引用：2難度：0.7

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• 6．某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數，如圖，當氣球內的氣壓大于120kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球體積V應（　　）m³．

  A．V ≥ 4 5

  B．V＜ 5 4

  C．V＜ 4 5

  D．V≥ 5 4
  組卷：672引用：3難度：0.8

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• 7．為響應“雙減”政策，進一步落實“立德樹人、五育并舉”的思想主張，某學校積極推進學生綜合素質評價改革，小明在本學期德、智、體、美、勞的評價得分如圖所示，其各項的得分分別為9，8，10，8，7，則該同學這五項評價得分的眾數，中位數，平均數分別為（　　）

  A．8，8，8

  B．10，8，8.4

  C．8，8，8.7

  D．8，8，8.4
  組卷：64引用：2難度：0.7

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三.解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．【問題提出】
  學習了平行四邊形的判定方法（即“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”、“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”、“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”、“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”）后，我們繼續對“一組對邊相等和一組對角相等”的情形進行研究．
  【初步思考】
  我們不妨將問題用符號語言表示為：在四邊形ABCD中，AB=CD，∠A=∠C．然后，對∠A和∠C進行分類，可分為“∠A和∠C是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．
  【深入探究】
  第一種情況：如圖①，當∠A=∠C=90°時，求證：四邊形ABCD是矩形．
  第二種情況：如圖②，當∠A=∠C＞90°時，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
  第三種情況：如圖③，當∠A=∠C＜90°時，小明同學研究后認為四邊形ABCD不一定是平行四邊形，請在圖中畫出大致圖形，并寫出必要的文字說明．
  
  組卷：444引用：3難度：0.2

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• 23．如圖，點A是反比例函數y=

  m

  x

  （m＜0）位于第二象限的圖象上的一個動點，過點A作AC⊥x軸于點C；M為是線段AC的中點，過點M作AC的垂線，與反比例函數的圖象及y軸分別交于B、D兩點．順次連接A、B、C、D．設點A的橫坐標為n.
  （1）求點B的坐標（用含有m、n的代數式表示）；
  （2）求證：四邊形ABCD是菱形；
  （3）若△ABM的面積為2，當四邊形ABCD是正方形時，求直線AB的函數表達式．
  組卷：1658引用：5難度：0.1

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