2023-2024學年河南省駐馬店市西平縣八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．如圖，在上網課時把平板放在三角形支架上用到的數學道理是（　　）

  A．三角形的穩定性	B．對頂角相等
  C．垂線段最短	D．兩點之間線段最短
  組卷：1206引用：11難度：0.5

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• 2．下列尺規作圖的語句正確的是（　　）

  A．延長射線AB到D

  B．以點D為圓心，任意長為半徑畫弧

  C．作直線AB=3cm

  D．延長線段AB至C，使AC=BC
  組卷：3386引用：30難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的網格由邊長相同的小正方形組成，點A，B，C，D，E，F，G均在小正方形的頂點上，則△ABC的重心是（　　）

  A．點G

  B．點D

  C．點E

  D．點F
  組卷：1755引用：16難度：0.8

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• 4．如果一個多邊形的邊數增加1倍，它的內角和是2160°，那么原來多邊形的邊數是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：243引用：4難度：0.7

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• 5．王老師有兩根小棒（如圖），如果要把其中的一根剪成兩段，那么下面剪法中，3根小棒一定能圍成三角形的是（　　）

  A．a小棒正中間剪一刀	B．b小棒正中間剪一刀
  C．a小棒任意剪一刀	D．b小棒任意剪一刀
  組卷：345引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，△ABC≌△DEC，點E在線段AB上，∠B=75°，則∠ACD的度數為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1501引用：14難度：0.6

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• 7．如圖，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，要使△ABC≌△DEF需再補充一個條件，下列條件中，不能選擇的是（　　）

  A．AB=DE

  B．BC=EF

  C．EF∥BC

  D．∠B=∠E
  組卷：290引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．如果一個多邊形的各邊都相等且各角也都相等，那么這樣的多邊形叫做正多邊形，如正三角形就是等邊三角形，正四邊形就是正方形，如圖，就是一組正多邊形，
  
  （1）觀察上面每個正多邊形中的∠α，填寫下表：
  

  正多邊形邊數	3	4	5	6	…	n
  ∠α的度數					…

  （2）根據規律，計算正八邊形中的∠α的度數；
  （3）是否存在正n邊形使得∠α=21°？若存在，請求出n的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：944引用：10難度：0.5

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• 23．（1）如圖，把△ABC沿DE折疊，使點A落在點A₁處，試探究∠1、∠2與∠A的關系；
  （2）如圖2，若∠1=140°，∠2=80°，作∠ABC的平分線BN，與∠ACB的外角平分線CN交于點N，求∠BNC的度數；
  （3）如圖3，若點A₁落在△ABC內部，作∠ABC，∠ACB的平分線交于點A₁，此時∠1，∠2，∠BA₁C滿足怎樣的數量關系？并給出證明過程．
  
  組卷：924引用：5難度：0.6

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