2023年山西省太原市迎澤區(qū)成成中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．小明做了6道計算題：①-5-3=-2；②0-（-1）=1；③-12÷

  1

  2

  =24；④3a-2a=1；⑤3a²+2a²=5a⁴；⑥3a²b-4ba²=-a²b；請你幫他檢查一下，他一共做對了（　　）

  A．2題

  B．3題

  C．4題

  D．5題
  組卷：748引用：9難度：0.8

  解析

• 2．如圖是由三個正方體組成的幾何體，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列計算中，正確的個數(shù)是（　　）
  ①10²×10³=10⁶；②5×5⁴=5⁴；③a²?a²=2a²；④b?b³=b⁴；⑤c+c²=c³；⑥b⁵+b⁵=2b⁵；⑦2²?2+2³=2⁴．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：374引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．一個游戲中獎的概率是 1 500 ，則做500次這樣的游戲一定會中獎

  B．了解50發(fā)炮彈的殺傷半徑，應(yīng)采用普查的方式

  C．一組數(shù)據(jù)1，2，3，2，3的眾數(shù)和中位數(shù)都是2

  D．?dāng)?shù)據(jù)：1，3，5，5，6的方差是3.2
  組卷：72引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8．按以下步驟作圖：①分別以點A、B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點P、Q；②作直線PQ，交邊BC于點D，連接AD．若cos∠ADC=

  1

  3

  ，則AC的長是（　　）

  A．4 2

  B．6

  C．4

  D．2 10
  組卷：168引用：2難度：0.5

  解析

• 6．花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物的花粉質(zhì)量約為0.000036毫克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（　　）

  A．0.36×10-4

  B．0.36×10-5

  C．3.6×10-4

  D．3.6×10-5
  組卷：113引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，已知小“魚”上一個“頂點”的坐標(biāo)為（a,b），那么大“魚”上對應(yīng)“頂點”的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-a,-2b）

  B．（-2a,-b）

  C．（-2a,-2b）

  D．（-b,-2a）
  組卷：511引用：5難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．如圖，正方形ABCD中，AC是對角線，點E在射線BA上運動（與點A、B不重合），連接DE，過點C作線段DE的平行線交直線AB于點F，過點F作直線CA的垂線，垂足為點M，連接BM．
  （1）如圖1，當(dāng)點E在線段AB上時，
  ①依題意補全圖1；
  ②判斷DE與BM的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
  （2）如圖2，若點E在線段BA的延長線上時，且∠DMF=150°，正方形ABCD的邊長為2，求EA的長．
  組卷：759引用：2難度：0.1

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• 23．已知拋物線C：y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A，P（-1，0）兩點，與y軸交于點M（0，-3）．
  （1）若直線y=x-3經(jīng)過點A，求拋物線的解析式；
  （2）在（1）的條件下，點E，F(xiàn)為拋物線上兩點（點E在點F的左側(cè)），且到對稱軸的距離分別為3個單位和5個單位，點Q為拋物線上點E，F(xiàn)之間（含點E，F(xiàn)）的一個動點，求點Q的縱坐標(biāo)y_Q的取值范圍；
  （3）若拋物線C的頂點在第四象限，且△PAM為等腰三角形，求點A的坐標(biāo)．
  組卷：226引用：2難度：0.2

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