2019-2020學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)文博中學(xué)七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)作業(yè)試卷（12）

三、解答題（共50分）

• 14．閱讀下列材料：
  計(jì)算：

  1

  24

  ÷（

  1

  3

  -

  1

  4

  +

  1

  12

  ）．
  解法一：原式=

  1

  24

  ÷

  1

  3

  -

  1

  24

  ÷

  1

  4

  +

  1

  24

  ÷

  1

  12

  =

  1

  24

  ×3-

  1

  24

  ×4+

  1

  24

  ×12=

  11

  24

  ．
  解法二：原式=

  1

  24

  ÷（

  4

  12

  -

  3

  12

  +

  1

  12

  ）=

  1

  24

  ÷

  2

  12

  =

  1

  24

  ×6=

  1

  4

  ．
  解法三：原式的倒數(shù)=（

  1

  3

  -

  1

  4

  +

  1

  12

  ）÷

  1

  24

  =（

  1

  3

  -

  1

  4

  +

  1

  12

  ）×24=

  1

  3

  ×24-

  1

  4

  ×24+

  1

  12

  ×24=4．
  所以，原式=

  1

  4

  ．
  （1）上述得到的結(jié)果不同，你認(rèn)為解法

  是錯(cuò)誤的；
  （2）請(qǐng)你選擇合適的解法計(jì)算：（-

  1

  42

  ）÷（

  1

  6

  -

  3

  14

  +

  2

  3

  -

  2

  7

  ）．
  組卷：6049引用：14難度：0.3

  解析

• 15．一個(gè)能被13整除的自然數(shù)我們稱為“十三數(shù)”，“十三數(shù)”的特征是：若把這個(gè)自然數(shù)的末三位與末三位以前
  的數(shù)字組成的數(shù)之差，如果能被13整除，那么這個(gè)自然數(shù)就一定能被13整除．例如：判斷383357能不能被13整除，這個(gè)數(shù)的末三位數(shù)字是357，末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)是383，這兩個(gè)數(shù)的差是383-357=26，26能被13整除，因此383357是“十三數(shù)”．
  （1）判斷3253和254514是否為“十三數(shù)”，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （2）若一個(gè)四位自然數(shù)，千位數(shù)字和十位數(shù)字相同，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同，則稱這個(gè)四位數(shù)為“間同數(shù)”．
  ①求證：任意一個(gè)四位“間同數(shù)”能被101整除．
  ②若一個(gè)四位自然數(shù)既是“十三數(shù)”，又是“間同數(shù)”，求滿足條件的所有四位數(shù)的最大值與最小值之差．
  組卷：3677引用：12難度：0.1

  解析