2021-2022學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市輝縣一中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 1 5

  B． 0 . 5

  C． 5

  D． 50
  組卷：3431引用：163難度：0.9

  解析

• 2．若等式

  2

  m

  -

  1

  m

  -

  3

  =

  2

  m

  -

  1

  m

  -

  3

  成立，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥ 1 2

  B．m＞3

  C． 1 2 ≤m＜3

  D．m≥3
  組卷：53引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若

  （

  x

  -

  6

  ）

  2

  =

  6

  -

  x

  ，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞6

  B．x＜6

  C．x≥6

  D．x≤6
  組卷：104引用：5難度：0.9

  解析

• 4．關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x²+x+m²-2m-3=0有一根是0，則m的值是（　　）

  A．m=3或m=-1

  B．m=-3或m=1

  C．m=-1

  D．m=3
  組卷：1547引用：44難度：0.7

  解析

• 5．若a-b+c=0，則方程ax²+bx+c=0（a≠0）必有一個(gè)根是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D． - b a
  組卷：284引用：7難度：0.9

  解析

• 6．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx-k的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2048引用：11難度：0.7

  解析

• 7．定義運(yùn)算：m☆n=mn²-mn-1．例如：4☆2=4×2²-4×2-1=7，則方程1☆x=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無實(shí)數(shù)根	D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：209引用：4難度：0.7

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三、解答題（共8題，共75分）

• 22．某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．
  （1）若這種冰箱的售價(jià)降低50元，每天的利潤(rùn)是

  元；
  （2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到更多的實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？
  （3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)利潤(rùn)最高，并求出最高利潤(rùn)．
  組卷：598引用：7難度：0.4

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• 23．如圖，已知矩形OABC，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中A（2，0），C（0，3），點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)在射線CO上運(yùn)動(dòng)，連接BP，作BE⊥PB交x軸于點(diǎn)E，連接PE交直線AB于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）當(dāng)t=4時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （2）在運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在以P、O、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：620引用：3難度：0.5

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