2020-2021學年四川省成都市陽安中學高二（下）零診數學試卷（文科）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x∈Z|-1＜x＜5}，B=[-2，2]，則A∩B=（　　）

  A．（-1，2]

  B．[-2，5）

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若z=4+3i,則

  z

  |

  z

  |

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． 4 5 + 3 5 i

  D． 4 5 - 3 5 i
  組卷：5413引用：32難度：0.9

  解析

• 3．甲乙兩名學生，六次數學測驗成績（百分制）如圖所示．
  ①甲同學成績的中位數大于乙同學成績的中位數；
  ②甲同學的平均分比乙同學高；
  ③甲同學的平均分比乙同學低；
  ④甲同學成績方差小于乙同學成績的方差．
  上面說法正確的是（　?。?/h2>

  A．③④

  B．①②④

  C．②④

  D．①③④
  組卷：303引用：28難度：0.9

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• 4．曲線

  y

  =

  lnx

  -

  2

  x

  在x=1處的切線的傾斜角為α，則

  cos

  （

  2

  α

  +

  π

  2

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． 3 5

  D． - 3 5
  組卷：2569引用：12難度：0.7

  解析

• 5．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 4 3

  C．2

  D． 8 3
  組卷：243引用：11難度：0.7

  解析

• 6．執行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值等于（　?。?br />

  A． 28 49

  B． 49 50

  C． 47 48

  D． 50 51
  組卷：5引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若p：φ=

  π

  2

  +kπ，k∈Z，q：f（x）=sin（ωx+φ）（ω≠0）是偶函數，則p是q的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：43引用：11難度：0.9

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三、解答題（17-21題每題12分，22題10分，共70分）

• 21．已知函數f（x）=-2xlnx+x²-2ax+a²，其中a＞0．
  （1）設g（x）是f（x）的導函數，討論g（x）的單調性；
  （2）證明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0恒成立，且f（x）=0在區間（1，+∞）內有唯一解．
  組卷：117難度：0.2

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[選修4-4：極坐標與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系x Oy中，直線l的參數方程為

  x = 3 - 2 2 t

  y = 5 + 2 2 t

  （t為參數）．在以原點 O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標中，圓C的方程為

  ρ

  =

  2

  5

  sinθ

  ．
  （Ⅰ）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）若點 P坐標為

  （

  3

  ，

  5

  ）

  ，圓C與直線l交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的值．
  組卷：1756難度：0.5

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