2023年江蘇省蘇州市吳中區、吳江區、相城區中考數學二模試卷

一、單選題（本大題共8小題，每題3分，共24分）

• 1．下列數中，是無理數的是（　　）

  A． 7

  B． 22 7

  C．0

  D．-1
  組卷：158引用：5難度：0.9

  解析

• 2．截至2023年2月，中國已建設開通了231.2萬個5G基站，建成全球技術領先、規模最大、用戶最多的5G網絡．數據231.2萬用科學記數法表示為（　　）

  A．231.2×104

  B．23.12×105

  C．2.312×106

  D．2.312×107
  組卷：130引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知拋物線頂點坐標為（2，3），則拋物線的解析式可能為（　　）

  A．y=-（x+2）2-3	B．y=-（x-2）2-3
  C．y=-（x+2）2+3	D．y=-（x-2）2+3
  組卷：1001引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知a≠0，下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6	B．a3÷a=a2
  C．（a2）3=a5	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：135引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形，則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積（接縫忽略不計）是（　　）

  A．20cm2

  B．40cm2

  C．20πcm2

  D．40πcm2
  組卷：557引用：47難度：0.9

  解析

• 6．某排球隊12名隊員的年齡如表所示：該隊隊員年齡的眾數與中位數分別是（　　）
  

  年齡/歲	18	19	20	21	22
  人數/人	1	4	3	2	2

  A．19歲，19歲

  B．19歲，20歲

  C．20歲，20歲

  D．20歲，22歲
  組卷：249引用：5難度：0.6

  解析

• 7．下列說法錯誤的是（　　）

  A．三角形的三個頂點一定在同一個圓上

  B．平行四邊形的四個頂點一定在同一個圓上

  C．矩形的四個頂點一定在同一個圓上

  D．正n邊形的各個頂點一定在同一個圓上
  組卷：397引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，G是AD邊中點，F在AB邊上，且∠GCF=45°，則FB的長是（　　）

  A． 4 3

  B． 10 3

  C．1

  D． 5 3
  組卷：991引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）

• 9．不等式2x-1＞3的解集是

   

  ．
  組卷：1010引用：85難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共82分）

• 26．如圖①，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，點P、Q分別是AB、BC的中點，點E是折線段PA-AD上一點（含端點）．
  
  （1）沿EQ所在直線折疊矩形，已知點B的對應點為B′，若點B′恰好落在矩形的邊AD上，求出AE的長；
  （2）如圖②，以EQ為直徑，在EQ的右側作半圓O．當半圓O與邊AD相切時，設切點為M，求tan∠OAM的值．
  組卷：557引用：1難度：0.2

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• 27．定義：若存在實數對坐標（x,y）同時滿足一次函數y=px+q和反比例函數

  y

  =

  k

  x

  ，則二次函數y=px²+qx-k為一次函數和反比例函數的“生成”函數．
  （1）試判斷（需要寫出判斷過程）：一次函數y=-x+3和反比例函數

  y

  =

  2

  x

  是否存在“生成”函數，若存在，寫出它們的“生成”函數和實數對坐標．
  （2）已知：整數m,n,t滿足條件t＜n＜8m,并且一次函數y=（1+n）x+2m+2與反比例函數

  y

  =

  2015

  x

  存在“生成”函數y=（m+t）x²+（10m-t）x-2015，求m的值．
  （3）若同時存在兩組實數對坐標（x₁，y₁）和（x₂，y₂）使一次函數y=ax+2b和反比例函數

  y

  =

  -

  c

  x

  為“生成”函數，其中，實數a＞b＞c,a+b+c=0，設L=|x₁-x₂|，求L的取值范圍．（注：一元二次方程ax²+bx+c=0的求根公式為

  x

  1

  ，

  2

  =

  -

  b

  ±

  b

  2

  -

  4

  ac

  2

  a

  ）
  組卷：1257引用：2難度：0.1

  解析