2023-2024學年陜西省西安市高新一中八年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分．每道題只有一個選項是符合題意的）

• 1．下列各數中，是無理數的是（　　）

  A．3.1415926

  B． 4

  C． 1 3

  D． 6
  組卷：88引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列圖象中能表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：467引用：4難度：0.6

  解析

• 3．已知一個正比例函數的圖象經過A（-2，1）和B（4，n）兩點，則n的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．8

  D．-8
  組卷：294引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若關于x、y的二元一次方程x+2y=2a-1的一組解為x=3，y=1，則a的值是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：501引用：3難度：0.5

  解析

• 5．已知直線y=-3x+m過點A（-1，y₁）和點（-3，y₂），則y₁和y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．不能確定
  組卷：2468引用：14難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知函數y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，則根據圖象可得，關于x、y的二元一次方程組

  y = ax + b

  y = kx

  的解是（　　）

  A． x = 3 y = - 1

  B． x = - 3 y = - 1

  C． x = - 3 y = 1

  D． x = 3 y = 1
  組卷：5874引用：30難度：0.9

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• 7．秦兵馬俑的發現被譽為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂到下巴的距離之比約為

  5

  -

  1

  2

  ，下列估算正確的是（　　）

  A．0＜ 5 - 1 2 ＜ 2 5

  B． 2 5 ＜ 5 - 1 2 ＜ 1 2

  C． 1 2 ＜ 5 - 1 2 ＜1

  D． 5 - 1 2 ＞1
  組卷：1637引用：27難度：0.7

  解析

• 8．下列圖象中，可以表示一次函數y=kx+b與正比例函數y=kbx（k,b為常數，且kb≠0）的圖象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3640引用：26難度：0.6

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三、解答題（共69分）

• 24．2023年我國多地遭受連綿不斷的陰雨天襲擊，夏糧作為全年糧食生產的第一季，收割受到極大的影響．陜西省某縣政府為了幫助村民搶收小麥，租來了每天能收割小麥80畝的A型收割機和每天能收割小麥120畝的B型收割機共20臺，全部型號的收割機一天能收割2080畝．
  （1）政府租來的A型收割機和B型收割機各有多少臺？
  （2）該縣某鄉鎮共有3520畝小麥，鎮長向政府申請了援助．因調配問題，政府只能每天向該鎮派遣同一型號的所有收割機進行援助．經過3天的努力，該鄉鎮恰好收割了全部小麥．已知每臺A型收割機收費是320元/天，每臺B型收割機收費是480元/天．請計算援助該鄉鎮共花費了多少元？
  組卷：443引用：1難度：0.6

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• 25．（1）問題發現：如圖1，將一個直角三角形紙片△ABO放置在平面直角坐標系中，點A（4，0），點B（0，4），點O（0，0）．將紙片沿AB翻折，得到點O的對應點為O′，則點O′的坐標是

  ．
  （2）問題探究：如圖2，直線

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  4

  與x軸、y軸的交點分別為A，B，若∠BAO的平分線與y軸交于點C，求OC的長．
  （3）問題解決：設計師常常借助角平分線設計精美的作品．現有一塊形狀為四邊形ABDC的設計圖紙，如圖3所示，已知四邊形各頂點的坐標分別是A（8，0），B（-4，0），C（8，8），D（-4，12）．為了設計出圖案，計劃在這個四邊形的邊AB上找一點E，沿著CE，DE畫出兩條分割線，使得ED平分∠BEC，請問是否存在點E符合要求？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：329引用：1難度：0.3

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