2023年河南省洛陽市新安縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．絕對值等于5的有理數(shù)是（　　）

  A．±5

  B．5

  C．-5

  D．± 1 5
  組卷：391引用：4難度：0.7

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• 2．某正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該幾何體中和“博”字相對的字是（　　）

  A．自

  B．民

  C．愛

  D．由
  組卷：359引用：5難度：0.8

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• 3．據(jù)科學(xué)家估計，地球的年齡大約是4600000000年，將數(shù)據(jù)4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．0.46×1010

  B．46×108

  C．4.6×1010

  D．4.6×109
  組卷：506引用：18難度：0.8

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• 4．如圖，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B=56°，則∠C的度數(shù)是（　　）

  A．154°

  B．144°

  C．134°

  D．124°
  組卷：868引用：16難度：0.6

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• 5．不等式x≥2在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：291引用：7難度：0.8

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• 6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，若AC=6，則EC=（　　）

  A． 6 5

  B． 12 5

  C． 18 5

  D． 24 5
  組卷：3757引用：21難度：0.5

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• 7．一元二次方程2x²+x-1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．只有一個實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根
  組卷：1277引用：33難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．[概念引入]
  在一個圓中，圓心到該圓的任意一條弦的距離，叫做這條弦的弦心距．
  [概念理解]
  （1）如圖1，在⊙O中，半徑是5，弦AB=8，則這條弦的弦心距OC長為

  ．
  （2）通過大量的做題探究；小明發(fā)現(xiàn)：在同一個圓中，如果兩條弦相等，那么這兩條弦的弦心距也相等．但是小明想證明時卻遇到了麻煩．請結(jié)合圖2幫助小明完成證明過程如圖2，在⊙O中，AB=CD，OM⊥AB，ON⊥CD，求證：OM=ON．
  [概念應(yīng)用]如圖3，在⊙O中AB=CD=16，⊙O的直徑為20，且弦AB垂直于弦CD于E，請應(yīng)用上面得出的結(jié)論求OE的長．
  
  組卷：313引用：6難度：0.3

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• 23．綜合與實踐
  問題情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，將三角板的直角頂點D放在Rt△ABC斜邊BC的中點處，并將三角板繞點D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點M，N．
  猜想證明：
  （1）如圖①，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當點M為邊AB的中點時，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說明理由；
  問題解決：
  （2）如圖②，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當∠B=∠MDB時，求線段CN的長；
  （3）如圖③，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當AM=AN時，直接寫出線段AN的長．
  
  組卷：1355引用：22難度：0.3

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