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2023年福建省龍巖市長汀四中中考數學質檢試卷（3月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項符合題意）

1．
-
1
2021
的絕對值是（　　）
A．-2021 B．
-
1
2021
C．
1
2021
D．2021
組卷：460引用：17難度：0.9
解析
2．某城市四月初連續四天的天氣情況如圖所示，這四天中，溫差最大的是（　　）
A．周一 B．周二 C．周三 D．周四
組卷：169引用：6難度：0.8
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．a³+a³=a⁶ B．a÷b?
1
b
=a
C．
2
a
a
-
1
-
2
a
-
1
=2 D．（
b
a
2
）³=
b
3
a
5
組卷：1106引用：11難度：0.8
解析
4．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，EF、BG分別是△ABC的中位線和中線，則下列說法不正確的是（　　）
A．AG=EF B．BG=EF C．CG=BG D．AE=CF
組卷：247引用：5難度：0.6
解析
5．如圖是一個幾何體的正視圖，則這個幾何體可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：157引用：5難度：0.8
解析
6．兩個不透明的口袋中各有三個相同的小球，將每個口袋中的小球分別標號為1，2，3．從這兩個口袋中分別摸出一個小球，則下列事件為隨機事件的是（　　）
A．兩個小球的標號之和等于1
B．兩個小球的標號之和等于6
C．兩個小球的標號之和大于1
D．兩個小球的標號之和大于6
組卷：988引用：21難度：0.9
解析
7．在數軸上，點A，B在原點O的兩側，分別表示數a和b（b＞1），將點A向右平移1個單位長度得到點C．若OC=OB，則a,b的關系是（　　）
A．a+b=1 B．a-b=1 C．a+b=-1 D．a-b=-1
組卷：257引用：3難度：0.8
解析
8．如圖，⊙A經過平面直角坐標系的原點O，交x軸于點B（-4，0），交y軸于點C（0，3），點D為第二象限內圓上一點．則∠CDO的正弦值是（　　）
A．
3
5
B．-
3
4
C．
3
4
D．
4
5
組卷：1997引用：14難度：0.6
解析

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三、（本大題共9小題，共86分）

24．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，點E在BA的延長線上，AE=AD，連接EC，交AD于點F，交BD于點G，BD⊥EC．
（1）求證：AF=AB；
（2）若AD=2，求AB的長；
（3）連接AG，求證：EG-DG=
2
AG．
組卷：256引用：2難度：0.2
解析
25．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c的開口向上，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的右側），點A的坐標為（m,0），且AB=4．
（1）填空：點B的坐標為
（用含m的代數式表示）；
（2）把射線AB繞點A按順時針方向旋轉135°與拋物線交于點P，△ABP的面積為8；
①求拋物線的解析式（用含m的代數式表示）；
②當0≤x≤1，拋物線上的點到x軸距離的最大值為
1
2
時，求m的值．
組卷：130引用：2難度：0.5
解析