2022-2023學年安徽省合肥一中高二（下）期中數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．已知函數f（x）=ln（2x-1），則函數f（x）在x=1處的瞬時變化率為（ ）
組卷：63引用：2難度：0.7 -
2．某學校的38個班級分別從6條不同的線路中選擇一條進行研學游，則不同選法是（ ）
組卷：59引用：1難度：0.9 -
3．函數f（x）=x-2sinx在[0，π]上的最小值為（ ）
組卷：42引用：1難度：0.7 -
4．世界數學三大猜想：“費馬猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”，其中“費馬猜想”、“四色猜想”已經分別在1994年和1976年榮升為“費馬大定理”和“四色定理”.281年過去了，哥德巴赫猜想仍未解決，目前最好的成果“1+2”由我國數學家陳景潤在1966年取得．哥德巴赫猜想描述為：任何不小于4的偶數，都可以寫成兩個質數之和．在不超過19的質數中，隨機選取兩個不同的數，其和為奇數的概率為（ ）
組卷：31引用：1難度：0.8 -
5．在
的展開式中，常數項為（ ）（1+x+1x2）5組卷：192引用：2難度：0.6 -
6．函數f（x）=x2-sin|x|在[-2，2]上的圖象大致為（ ）
組卷：200引用：13難度：0.7 -
7．一支醫療小隊由3名醫生和6名護士組成，他們全部要分配到三家醫院．每家醫院分到醫生1名和護士1至3名，其中護士甲和護士乙必須分到同一家醫院，則不同的分配方法有（ ）
組卷：82引用：1難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．研究表明：人體內某部位的半徑約5mm的結節約有0.2%的可能性會在1年內發生病變．某醫院引進一臺檢測設備，可以通過對血液檢測，估計患者體內半徑約為5mm的結節是否會在1年內發生病變，若檢測結果為陽性，則提示該結節會在1年內發生病變，若檢測結果為陰性，則提示該結節不會在1年內發生病變．這種檢測的準確率為90%，即一個會在1年內發生病變的患者有90%的可能性被檢出陽性，一個不會在1年內發生病變的患者有90%的可能性被檢出陰性．患者甲被檢查出體內長了一個半徑約為5mm的結節，他做了該項血液檢測．
（1）求患者甲檢查結果為陽性的概率；
（2）若患者甲的檢查結果為陽性，求他的這個結節在1年內發生病變的概率（結果保留4位小數）．組卷：85引用：1難度：0.7 -
22．已知函數f（x）=ex-mln（mx-m）+m.
（1）若m=1，求證：f（x）＞4；
（2）是否存在實數m,?x＞1都有f（x）≥0？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．組卷：231引用：1難度：0.2