2022-2023學年江蘇省無錫市宜興外國語學校七年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）

• 1．下列單項式中，a²b³的同類項是（　　）

  A．a3b2

  B．2a2b3

  C．a2b

  D．ab3
  組卷：59引用：4難度：0.8

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• 2．下列各式是一元一次方程的是（　　）

  A．2x=1

  B．3x+1

  C．3x2+1=0

  D．x+2y=0
  組卷：164引用：8難度：0.8

  解析

• 3．根據等式性質，下列變形正確的是（　　）

  A．由2x-3=1，得2x=3-1	B．若mx=my,則x=y
  C．由 x 2 + x 3 =4，得3x+2x=4	D．若 x 3 = y 3 ，則x=y
  組卷：59引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下面平面圖形中能圍成三棱柱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1353引用：14難度：0.7

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• 5．如圖，將一塊三角形紙片剪去一部分后，發現剩余陰影部分的紙片周長要比原三角形紙片的周長大，能正確解釋這一現象的數學知識是（　　）

  A．直線沒有端點，向兩端無限延伸

  B．兩點之間，線段最短

  C．經過一點有無數條直線

  D．兩點確定一條直線
  組卷：941引用：12難度：0.8

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• 6．若一個角的余角是它的補角的

  2

  5

  ，則這個角的度數是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：603引用：6難度：0.6

  解析

• 7．已知關于x的多項式mx²-mx-2與3x²+mx+m的和是單項式，則代數式m²-2m+1的值是（　　）

  A．16

  B．-3

  C．2 或-3

  D．16 或 1
  組卷：449引用：9難度：0.6

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• 8．一商家進行促銷活動，某商品的優惠措施是“第二件商品半價”．現購買2件該商品，相當于這2件商品共打了（　　）

  A．5 折

  B．5.5折

  C．7折

  D．7.5折
  組卷：7511引用：23難度：0.5

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三、解答題：（共66分）

• 25．暑假期間，小明和小紅想購買游泳券，設購買游泳券張數為x（張），現有兩種購買方案：
  方案一：若花200元辦理貴賓卡，則每張游泳券的價格為10元．
  方案二：若購買的游泳券的張數不超過10張，每張20元，若所購游泳券的張數超過10張，則超出部分每張按八折計算．解答下列問題：
  （1）方案一中，用含x的代數式來表示總費用為

  元．
  （2）方案二中，當購買的門票數x不超過10張時，用含x的代數式來表示總費用為

  元，當所購門票數x超過10張時，用含x的代數式來表示總費用為

  元．
  （3）小明、小紅分別采用方案一、方案二購買本次游泳券，合計50張，花去的總費用為950元，求小明、小紅兩人各購買游泳券多少張？
  組卷：235引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，線段AB=28厘米，點D和點C在線段AB上，且AC：BC=5：2，DC：AB=1：4．點P從點A出發以4厘米/秒的速度沿射線AD向點C運動，點P到達點C所在位置后立即按照原路原速返回，到達點D所在位置后停止運動，點Q從點B出發以1厘米/秒的速度沿著射線BC的方向運動，點Q到達點D所在的位置后停止運動．點P和點Q同時出發，點Q運動的時間為t秒．
  （1）求線段AD的長度；
  （2）當點C恰好為PQ的中點時，求t的值；
  （3）當PQ=7厘米時，求t的值．
  
  組卷：824引用：3難度：0.4

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