2022-2023學年江蘇省連云港市新海初級中學九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．）

• 1．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3396引用：398難度：0.7

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．3a-4a=-1	B．-2a3?a2=-2a6
  C．（-3a）3=-9a3	D．（a-b）（-a-b）=b2-a2
  組卷：874引用：10難度：0.8

  解析

• 3．下列調查中，適宜采用普查方式的是（　　）

  A．調查市場上冷凍食品的質量情況

  B．調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品

  C．調查某品牌冰箱的使用壽命

  D．調查人們保護環境的意識
  組卷：62引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖所示的工件的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：518引用：65難度：0.9

  解析

• 5．用a的值說明“若a＜3，則a²＜9”是假命題，a的值可以是（　　）

  A．5

  B．0

  C．-2

  D．-4
  組卷：91引用：2難度：0.5

  解析

• 6．若x=3是關于x的不等式2x-m＞4的一個整數解，而x=2不是其整數解，則m的取值范圍為（　　）

  A．0＜m＜2

  B．0≤m≤2

  C．0≤m＜2

  D．0＜m≤2
  組卷：348引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，DB、DE分別切⊙O于點B、C，若∠ACE=25°，則∠D的度數是（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：6372引用：31難度：0.9

  解析

• 8．某函數的圖象如圖所示，當0≤x≤a時，在該函數圖象上可找到n個不同的點（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），使得

  y

  1

  x

  1

  =

  y

  2

  x

  2

  =

  …

  =

  y

  n

  x

  n

  ，則n的最大取值為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：250引用：4難度：0.8

  解析

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，）

• 9．若

  x

  -

  5

  在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是

  ．
  組卷：1107引用：67難度：0.9

  解析

ж三，解答題（本大題共11小題，共102分，）

• 26．【觀察】如圖1是小慧購買的某款黃金分制尺實物圖，小慧觀察測量發現：OA=OB，CB=CD，OE=EF=FC=CO．在閱讀使用說明書后思考提出一些問題，請你完成下列的解答．
  
  【思考】（1）在該黃金分制尺中

  OC

  CB

  應等于=

  ；
  （2）根據小慧測量結果，求證：A、D、B三點共線；
  【創新】（3）深度學習探究：根據上述對話，在OA=OB的條件下，至少再補充下列哪幾個選項作為條件，才能制作出該尺．
  ①OE=CF；
  ②OC=CF；
  ③CD=CB；
  ④OE=OC；
  ⑤OC=EF，
  我選擇條件是

  ；（填序號）
  【應用】如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，AC=

  2

  ，調節圖2中C、E、F三點到適當位置，僅使用該分割尺，可直接作出以AC為直徑的圓與邊BC的交點D，請寫出你的設計方案．（要求：寫出點C，E、F必須滿足的條件）
  組卷：45引用：1難度：0.1

  解析

• 27．已知拋物線y=ax²（a＜0）經過第二經過第二象限的點A，過點A作AB∥x軸交拋物線于點B，第一象限的點C為直線AB上方拋物線上的一個動點，過點C作CE⊥AB于E，連接AC、BC．
  （1）如圖1，若點A（-1，1），CE=1．
  ①求a的值；
  ②求證：△ACE∽△CBE；
  （2）如圖2，點D在線段AB下方的拋物線上運動（不與A、B重合），過點D作AB的垂線，分別交AB、AC于點F、G，連接AD、BD，若∠ADB=90°，求DF的值；（用含有a的代數式表示）
  （3）在（2）的條件下，連接BG、DE，試判斷

  S

  △

  BGF

  S

  △

  DBE

  的值是否隨點D的變化而變化？如果不變，求出

  S

  △

  BGF

  S

  △

  DBE

  的值，如果變化，請說明理由．
  
  組卷：81引用：1難度：0.6

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