2022-2023學年廣東省河源市紫金縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．a8÷a4=a2	B．（ab2）3=ab6
  C．（a3）2?a4=a9	D．（-a）2=a2
  組卷：20引用：1難度：0.7

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• 2．計算

  2

  2022

  ×

  （

  1

  4

  ）

  1011

  的值為（　　）

  A．22023

  B． 1 2

  C．1

  D． （ 1 2 ） 2023
  組卷：50引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，下列說法中錯誤的是（　　）

  A．∠3和∠5是同位角	B．∠4和∠5是同旁內角
  C．∠2和∠4是對頂角	D．∠2和∠5是內錯角
  組卷：2634引用：9難度：0.8

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• 4．在鄉村振興活動中，某村通過鋪設水管將河水引到村莊C處，為節省材料，他們過點C向河岸l作垂線，垂足為點D，于是確定沿CD鋪設水管，這樣做的數學道理是（　　）

  A．兩點之間，線段最短

  B．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

  C．垂線段最短

  D．兩條直線相交有且只有一個交點
  組卷：638引用：8難度：0.6

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• 5．如圖，a∥b,點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：630引用：10難度：0.8

  解析

• 6．若一個角的補角是這個角的余角的4倍，則這個角是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：551引用：6難度：0.6

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• 7．下表列出了一次實驗的統計數據，表示皮球從高處落下時，彈跳高度b與下落高度d的關系，下列關系式中能表示這種關系的是（　　）
  

  d/cm	50	80	100	150	…
  b/cm	25	40	50	75	…

  A．b=d2

  B．b=-d2

  C． b = d 2

  D．b=d+25
  組卷：273引用：2難度：0.8

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．

• 22．如圖，長方形ABCD中，AB=4，BC=8，點P在AB上運動，設PB=x,圖中陰影部分的面積為y.
  （1）求陰影部分的面積y與x之間的函數解析式并直接寫出自變量x的取值范圍；
  （2）當陰影部分的面積等于20，請求出此時PB的值？
  組卷：313引用：5難度：0.7

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• 23．規定a,b兩數之間的一種運算，記作（a,b），如果a^c=b,那么（a,b）=c.例如：∵2³=8，∴（2，8）=3．
  （1）根據上述規定，填空：（3，27）=

  ，（5，1）=

  ，

  （

  2

  ，

  1

  4

  ）

  =

  ．
  （2）小明在研究這種運算時，發現（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4），他給出了以下理由：
  設（3ⁿ，4ⁿ）=x,則（3ⁿ）^x=4ⁿ，即（3^x）ⁿ=4ⁿ，
  ∴3^x=4，即（（3，4）=x,
  ∴（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4）．
  請你嘗試運用這種方法判斷（3，4）+（3，5）=（3，20）是否成立，并說明理由．
  組卷：162引用：6難度：0.6

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