北師大版（2019）必修第二冊《第一章 三角函數》2021年單元測試卷（6）

一、單選題

• 1．設a=sin33°，b=cos55°，c=tan37°，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：472引用：3難度：0.8

  解析

• 2．函數f（x）=sin|x|-|sinx|的值域是（　　）

  A．[-2，0]

  B．（-2，0）

  C．（0，2）

  D．[0，2]
  組卷：567引用：2難度：0.7

  解析

• 3．為使函數

  y

  =

  cos

  （

  π

  2

  -

  ωx

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  在區間[0，1]上至少出現100次最大值，則ω的最小整數值是（　　）

  A．616

  B．624

  C．627

  D．629
  組卷：194引用：3難度：0.6

  解析

• 4．科學研究已經證實，人的智力，情緒和體力分別以33天、28天和23天為周期，按y=sin（ωx+φ）進行變化，記智力曲線為I，情緒曲線為E，體力曲線為P，且現在三條曲線都處于x軸的同一點處，都處于上升期，那么第322天時（　　）

  A．智力曲線I處于最低點

  B．情緒曲線E與體力曲線P都處于上升期

  C．智力曲線I與情緒曲線E相交

  D．情緒曲線E與體力曲線P都關于（322，0）對稱
  組卷：68引用：2難度：0.6

  解析

• 5．月均溫全稱月平均氣溫，氣象學術語，指一月所有日氣溫的平均氣溫．某城市一年中12個月的月均溫y（單位：℃）與月份x（單位：月）的關系可近似地用函數

  y

  =

  A

  sin

  [

  π

  6

  （

  x

  -

  3

  ）

  ]

  +

  a

  （x=1，2，3，?，12）來表示，已知6月份的月均溫為29℃，12月份的月均溫為17℃，則10月份的月均溫為（　　）

  A．20℃

  B．20.5℃

  C．21℃

  D．21.5℃
  組卷：98引用：2難度：0.8

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的圖象最近兩對稱軸之間的距離為

  π

  2

  ，若該函數圖象關于點（m,0）成中心對稱，當

  m

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  時，m的值為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 5 π 12
  組卷：339引用：4難度：0.5

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四、解答題

• 19．已知函數

  y

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ）

  滿足下列三個條件中的兩個條件：
  ①該函數的最大值為2；
  ②該函數的圖象可由函數

  y

  =

  2

  sin

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  的圖象平移得到；
  ③該函數圖象相鄰兩對稱軸之間的距離為

  π

  2

  ．
  （1）請寫出滿足條件的一個函數表達式：并用“五點法”畫出該函數在一個周期內的圖象；
  （2）由題目條件確定的所有函數中，選擇兩個不同的函數，分別記為f（x）和g（x）．是否存在α∈[0，π]，使得f（α）=g（α）？若存在，求出α的所有的值；若不存在，請說明理由
  組卷：20引用：1難度：0.5

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• 20．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  sin

  n

  x

  +

  1

  cos

  n

  x

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）當n=2時，求f（x）的最小值；
  （2）當n=1時，若sinα，cosα是方程2x²-x-m=0的兩個根，求f（α）的值．
  組卷：73引用：2難度：0.6

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