2022-2023學年山西省臨汾市吉縣九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個正確選項）

• 1．2022的倒數是（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D．- 1 2022
  組卷：1141引用：71難度：0.8

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• 2．一個機械零件是如圖所示的幾何體，下面的圖形不是它的三視圖的是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．-a2+2a2=a2	B．2a2?3a2=6a2
  C．（-3a2b）2=6a4b2	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：160引用：16難度：0.8

  解析

• 4．騰訊網2月23日消息：北京冬奧會主火炬已熄滅，但是被競技點燃的消費熱情卻并未退去．閉幕式當天，100萬個冰墩墩及多種商品售罄，奧林匹克官方旗艦店的特許商品賣出160余萬件，銷售額近1.8億元．1.8億用科學記數法表示為（　　）

  A．1.8×109

  B．1.8×108

  C．18×107

  D．180000000
  組卷：64引用：5難度：0.8

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• 5．如圖，AB為⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，若AB=8，CD=2，則OB的長是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：666引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的頂點為D，對稱軸為直線x=1，點A的橫坐標為-1，與y軸交于點C．下面五個結論：①2a+b=0；②b²-4ac＜2a；③9a+c＞3b；④8a+b+2c＞0；⑤M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是拋物線上兩點（x₁＜x₂），若x₁+x₂＞2，則y₁＜y₂．其中正確的結論有（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③⑤

  D．②④⑤
  組卷：227引用：2難度：0.6

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．因式分解25x-xy²=

  ．
  組卷：242引用：4難度：0.7

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• 8．已知二次函數y=x²-6x+7與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =

  ．
  組卷：359引用：3難度：0.6

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 23．某數學興趣小組在探究函數y=|x²-4x+3|的圖象和性質時經歷以下幾個學習過程：
  （Ⅰ）列表（完成以下表格）．
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	…
  y1=x2-4x+3	…	15	8		0		0	3		15	…
  y=|x2-4x+3|	…	15	8		0		0	3		15	…

  
  （Ⅱ）描點并畫出函數圖象草圖（在備用圖①中描點并畫圖）．
  （Ⅲ）根據圖象解決以下問題：
  （1）觀察圖象：函數y=|x²-4x+3|的圖象可由函數y₁=x²-4x+3的圖象如何變化得到？
  答：

  ．
  （2）數學小組探究發現直線y=8與函數y=|x²-4x+3|的圖象交于點E，F，E（-1，8），F（5，8），則不等式|x²-4x+3|＞8的解集是

  ．
  （3）設函數y=|x²-4x+3|的圖象與x軸交于A，B兩點（B位于A的右側），與y軸交于點C．
  ①求直線BC的解析式；
  ②探究應用：將直線BC沿y軸平移m（m≥0）個單位長度后與函數y=|x²-4x+3|的圖象恰好有3個交點，求此時m的值．
  組卷：760引用：7難度：0.3

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六、（本大題共12分）

• 24．【性質探究】
  
  （1）如圖1，將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△ADE，則：
  ①DE與BC的位置關系為

  ；
  ②如圖2，連接CD，BE，若點M為BE的中點，連接AM，請探究線段AM與CD的關系并給予證明．
  【拓展應用】
  （2）如圖3，已知點E是正方形ABCD的邊BC上任意一點，以AE為邊作正方形AEFG，連接BG，點M為BG的中點，連接AM．
  ①若AB=4，BE=3，求AM的長；
  ②若AB=a,BE=b,則AM的長為

  （用含a,b的代數式表示）．
  組卷：513引用：4難度：0.4

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