2022年湖北省鄂州市梁子湖區中考數學二模試卷

一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2022的絕對值等于（　?。?/h2>

  A．2022

  B．-2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：323引用：49難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a3?a2=a6

  B．（-a2）3=a6

  C．（2a）3=6a3

  D．2ab-ab=ab
  組卷：161引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：369引用：14難度：0.9

  解析

• 4．下列幾何圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．角

  B．等腰三角形

  C．平行四邊形

  D．正八邊形
  組卷：66引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知點A（-3，a）、B（-1，b）、C（2，c）在反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象上，則且a、b、c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：244引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，用尺規作∠AOB的平分線可以按如下步驟進行：
  ①以點O為圓心，線段m為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N；
  ②分別以點M，N為圓心，線段n為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內部相交于點C；
  ③畫射線OC．
  射線OC即為所求．以下關于線段m,n的長說法正確的是（　　）

  A．m＞0，n＞0

  B．m＞0，n＜ 1 2 MN

  C．m＞0，n＞ 1 2 MN

  D．以上都不對
  組卷：191引用：2難度：0.8

  解析

• 7．為落實“雙減”政策，某校利用課后服務時間舉行趣味運動會．在直線跑道上，甲同學從A處勻速跑向B處，乙同學從B處勻速跑往A處，兩人同時出發，到達各自終點后立即停止運動．設甲同學跑步的時間為x（秒），甲、乙兩人之間的距離為y（米），y與x之間的函數關系如圖所示，則圖中t的值是（　?。?/h2>

  A． 50 3

  B． 40 3

  C．14

  D．16
  組卷：355引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AO⊥BC于點E，若∠BDC=150°，AE長為2+

  3

  ，則弦BC的長為（　　）

  A．2

  B． 3

  C．2 3

  D．4
  組卷：277引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．通過構造恰當的圖形，可以對線段長度、圖形面積大小等進行比較，直觀地得到一些不等關系或最值，這是“數形結合”思想的典型應用．
  【理解應用】如圖1，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分別為C，D，E是AB的中點，連接CE．已知AD=a,BD=b（0＜a＜b）．
  （1）線段CE=

  ，CD=

  （用含a,b的代數式表示）；
  （2）比較大?。篊D

  CE（填“＜”、“=”或“＞”），并用含a,b的代數式表示該大小關系為

  ；
  【拓展應用】如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點M，N在反比例函數

  y

  =

  1

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，橫坐標分別為m,n.設p=m+n,

  q

  =

  1

  m

  +

  1

  n

  ，記

  l

  =

  1

  4

  pq

  ．
  （3）當m=1，n=4時，l=

  ；當m=3，n=3時，l=

  ；
  （4）通過歸納猜想，可得l的最小值是

  ．請利用圖2構造恰當的圖形，說明你的猜想成立．
  組卷：207難度：0.3

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• 24．如圖1，平面直角坐標系xOy中，直線y=-

  1

  2

  x-2與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=

  1

  4

  x²+bx+c經過點A、點C，且與x軸交于另一點B，連接BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P是拋物線上一動點．
  ①當點P在直線AC下方的拋物線上運動時，如圖2，連接AP，CP．求四邊形ABCP面積的最大值及此時點P的坐標；
  ②當點P在x軸上方的拋物線上運動時，過點P作PM⊥x軸于點M，連接BP．是否存在點P，使△PMB與△AOC相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：283引用：1難度：0.1

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