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2022年湖北省鄂州市梁子湖區中考數學二模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．-2022的絕對值等于（　　）
A．2022 B．-2022 C．
-
1
2022
D．
1
2022
組卷：323引用：49難度：0.9
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．a³?a²=a⁶ B．（-a²）³=a⁶ C．（2a）³=6a³ D．2ab-ab=ab
組卷：161引用：2難度：0.8
解析
3．如圖所示幾何體的俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：369引用：14難度：0.9
解析
4．下列幾何圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A．角 B．等腰三角形 C．平行四邊形 D．正八邊形
組卷：66引用：2難度：0.9
解析
5．已知點A（-3，a）、B（-1，b）、C（2，c）在反比例函數y=
k
x
（k＞0）的圖象上，則且a、b、c的大小關系是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b
組卷：244引用：5難度：0.7
解析
6．如圖，用尺規作∠AOB的平分線可以按如下步驟進行：
①以點O為圓心，線段m為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N；
②分別以點M，N為圓心，線段n為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內部相交于點C；
③畫射線OC．
射線OC即為所求．以下關于線段m,n的長說法正確的是（　　）
A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜
1
2
MN C．m＞0，n＞
1
2
MN D．以上都不對
組卷：191引用：2難度：0.8
解析
7．為落實“雙減”政策，某校利用課后服務時間舉行趣味運動會．在直線跑道上，甲同學從A處勻速跑向B處，乙同學從B處勻速跑往A處，兩人同時出發，到達各自終點后立即停止運動．設甲同學跑步的時間為x（秒），甲、乙兩人之間的距離為y（米），y與x之間的函數關系如圖所示，則圖中t的值是（　　）
A．
50
3
B．
40
3
C．14 D．16
組卷：355引用：3難度：0.7
解析
8．如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AO⊥BC于點E，若∠BDC=150°，AE長為2+
3
，則弦BC的長為（　　）
A．2 B．
3
C．2
3
D．4
組卷：277引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

23．通過構造恰當的圖形，可以對線段長度、圖形面積大小等進行比較，直觀地得到一些不等關系或最值，這是“數形結合”思想的典型應用．
【理解應用】如圖1，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分別為C，D，E是AB的中點，連接CE．已知AD=a,BD=b（0＜a＜b）．
（1）線段CE=
，CD=
（用含a,b的代數式表示）；
（2）比較大小：CD
CE（填“＜”、“=”或“＞”），并用含a,b的代數式表示該大小關系為
；
【拓展應用】如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點M，N在反比例函數
y
=
1
x
（
x
＞
0
）
的圖象上，橫坐標分別為m,n.設p=m+n,
q
=
1
m
+
1
n
，記
l
=
1
4
pq
．
（3）當m=1，n=4時，l=
；當m=3，n=3時，l=
；
（4）通過歸納猜想，可得l的最小值是
．請利用圖2構造恰當的圖形，說明你的猜想成立．
組卷：207引用：1難度：0.3
解析
24．如圖1，平面直角坐標系xOy中，直線y=-
1
2
x-2與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=
1
4
x²+bx+c經過點A、點C，且與x軸交于另一點B，連接BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線上一動點．
①當點P在直線AC下方的拋物線上運動時，如圖2，連接AP，CP．求四邊形ABCP面積的最大值及此時點P的坐標；
②當點P在x軸上方的拋物線上運動時，過點P作PM⊥x軸于點M，連接BP．是否存在點P，使△PMB與△AOC相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：283引用：1難度：0.1
解析