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2022-2023學年陜西師大附中九年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．-2022的相反數是（　　）
A．-
1
2022
B．
1
2022
C．-2022 D．2022
組卷：1921引用：230難度：0.8
解析
2．下列運算正確的是（　　）
A．2a-a=2 B．（a-1）²=a²-1
C．（2a³）²=4a⁶ D．a⁶÷a³=a²
組卷：646引用：25難度：0.7
解析
3．如圖，已知直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=58°，則∠2的度數是（　　）
A．58° B．60° C．62° D．64°
組卷：122引用：3難度：0.8
解析
4．正比例函數y=kx的圖象經過點（1，3），（a,b）（b≠0），則
a
b
的值為（　　）
A．3 B．
1
3
C．-3 D．
-
1
3
組卷：515引用：4難度：0.7
解析
5．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉50°得到△ADE，若∠E=65°且AD⊥BC于點F，則∠BAC的度數為（　　）
A．65° B．70° C．75° D．80°
組卷：556引用：3難度：0.7
解析
6．如圖，△ABC中，∠A=60°，以AB為直徑作⊙O，分別交AC、BC于點D、E，若AD=CD，則∠AOE的度數是（　　）
A．120° B．100° C．80° D．60°
組卷：556引用：2難度：0.5
解析
7．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0），函數y與自變量x的部分對應值如表所示：

x … -1 0 1 3 …

y … -2 3 6 6 …

當0＜x＜4時，y的取值范圍是（　　）
A．3＜y≤6 B．3＜y≤7 C．y＜7 D．y＞3
組卷：652引用：5難度：0.6
解析

24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（-3，0）、頂點為B（-1，3），對稱軸l與x軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M在拋物線上，過點M作對稱軸l的垂線，垂足為點E，點F在l上，若以M、E、F為頂點的三角形與△ABC全等，請求出滿足條件的所有點M的坐標．
組卷：463引用：3難度：0.3
解析
25．（1）在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4，則△ABC的面積為
．
（2）如圖，某老式住宅的地基平面示意圖為如下四邊形ABCD，其中∠A=∠B=90°，AD=9m,AB=14m,BC=23m.某設計師受業主委托將該住宅翻新改造．為了固定房屋主體結構，設計師打算在AB，CD邊上分別選取兩點E、F，使得EF∥BC，再在BC上選取點G、H，連接EG，FH交于點O（點O在四邊形ABCD內部），且滿足EG⊥FH，EG∥CD，設AE=x（m），房屋主體結構所在四邊形EFGH的面積為S（m²）．
①請求出S與x的函數關系式．
②求S的最大值及此時AE的長．
組卷：213引用：2難度：0.3
解析