2020-2021學年黑龍江省哈爾濱三十五中九年級（下）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．

  -

  3

  2

  的相反數是（　　）

  A． - 2 3

  B． 2 3

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：1213引用：42難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a2=a4

  B．a5-a3=a2

  C．a2?a2=2a2

  D．（a5）2=a10
  組卷：884引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列四種標志圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：25引用：2難度：0.9

  解析

• 4．在下面的四個幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：123引用：47難度：0.9

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，sinA=

  3

  4

  ，則AC的值是（　　）

  A． 7

  B． 5

  C．4

  D．5
  組卷：239引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如果將拋物線y=x²-1先向上平移2個單位，再向左平移2個單位，那么所得新拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x-2）2+2

  B．y=（x+2）2-2

  C．y=（x-2）2-3

  D．y=（x+2）2+1
  組卷：141引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，點C為優弧AB上一點，若∠ACB=∠APB，則∠ACB的度數為（　　）

  A．67.5°

  B．62°

  C．60°

  D．58°
  組卷：312引用：4難度：0.5

  解析

• 8．方程

  1

  x

  -

  2

  =

  1

  2

  x

  的解為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：374引用：1難度：0.9

  解析

• 9．擲一枚質地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，則這枚骰子向上一畫出現的點數是3的倍數的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：76引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（其中21～22題各7分，23～24題各8分，25～27題各10分，共計60分）

• 26．已知：△ABC內接于⊙O，弦BD⊥AC，垂足為E，連接OB．
  （1）如圖1，求證：∠ABD=∠OBC；
  （2）如圖2，過點A作AG⊥BC，垂足為G，AG交BD于點F，求證：DE=EF；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接CD、EG，且3∠DBC-∠ABD=90°，若CD=18，EG=15，求BE的長．
  
  組卷：275引用：2難度：0.2

  解析

• 27．已知：如圖，拋物線y=ax²-4ax+3a（a＞0）交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，3AB=2OC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若P為拋物線上一點，連接PB、PC，設點P的橫坐標為t（t＞3），△PBC的面積為S，求S與t函數關系式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）
  （3）在（2）的條件下，點E在線段PC上，點F是拋物線上一點，S=15，∠PEF=∠CBE，BE=EF，求點F的坐標．
  
  組卷：75引用：2難度：0.3

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