2022-2023學年浙江省金華市東陽市江北初級中學等四校聯考九年級（下）月考數學試卷（5月份）

一、選擇題。（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．四個實數1，

  -

  2

  ，2，

  1

  5

  中，比0小的數是（　　）

  A．1

  B． - 2

  C．2

  D． 1 5
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 2．一個正方體的表面分別標有百、年、崢、嶸、歲、月，下面是該正方體的一個展開圖，已知“嶸”的對面為“歲”，則（　　）

  A．▲代表“歲”

  B．▲代表“月”

  C．★代表“月”

  D．◆代表“月”
  組卷：600引用：9難度：0.7

  解析

• 3．下列表格列舉了2022卡塔爾世界杯優秀球員射門數據，觀察表格中的數據，這組數據的中位數和眾數分別是（　　）
  

  球員	梅西	姆巴佩	佩里西奇	吉魯	馬丁內斯	奧爾莫
  得分	32	31	16	16	14	12

  A．32，16

  B．16，31

  C．16，16

  D．16，14
  組卷：89引用：2難度：0.6

  解析

• 4．已知∠a=34°30'，則它的補角為（　　）

  A．34°30'

  B．55°30'

  C．145°30'

  D．155°30′
  組卷：46引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，點P為△ABC內一點，連接PA、PB、PC，∠APB≠∠APC，求證：PB≠PC，用反證法證明時，第一步應假設（　　）

  A．AB≠AC

  B．PB=PC

  C．∠APB=∠APC

  D．∠PBC≠∠PCB
  組卷：427引用：5難度：0.7

  解析

• 6．要判斷一個四邊形是否為菱形，可行的測量方案是（　　）

  A．測量兩組對邊是否相等

  B．測量對角線是否垂直

  C．測量對角線是否互相平分

  D．測量對角線交點到四條邊的距離是否都相等
  組卷：71引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知9^m=3，27ⁿ=4，則3^2m+3n=（　　）

  A．1

  B．6

  C．7

  D．12
  組卷：5953引用：36難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABOC的頂點O在坐標原點，邊BO在x軸的負半軸上，∠BOC=60°，頂點C的坐標為

  （

  m

  ,

  3

  ）

  ，反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象與菱形對角線AO交于D點，連接BD，當DB⊥x軸時，k的值是（　　）
  ?

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． - 4 3 3

  D． 4 3 3
  組卷：115引用：1難度：0.5

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三、解答題。（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．【閱讀理解】：
  關于x的函數y=mx-2m-3（m為常數，且m≠0），經過某個定點，請求出定點的坐標．
  方法一：先將等式化為（x-2）m=y+3的形式，再根據0m=0時有m無數多個解，求得定點的坐標為（2，-3）；
  方法二：當m=1時，y=x-5；當m=2時，y=2x-7；
  解方程組

  y = x - 5

  y = 2 x - 7

  解得

  x = 2

  y = - 3

  ，
  ∴求得定點的坐標為（2，-3）
  【模仿練習】
  關于x的二次函數 y=mx²+（2m+1）x+1（ 為常數，且m≠0），是否經過定點，如果是，請選擇一種方法求出定點的坐標；如果不是，請說明理由．
  【嘗試應用】某“數學興趣小組”根據學習函數的經驗，對函數y=-（x-1）（|x|-3）的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整：
  （1）計算x與y的幾組對應值，其中m=

  ；
  列表如下：
  

  x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
  y	…	5	0	-3	m	-3	0	1	0	-3	…

  
  （2）如圖，在直角坐標系中用描點法畫出了函數y=-（x-1）（|x|-3）這個圖象；
  （3）若直線y=tx-2t+2與函數y=-（x-1）（|x|-3）（2＜x≤4）的圖象只有一個交點，請結合函數圖象，求出t的取值范圍．
  組卷：255引用：3難度：0.3

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• 24．如圖1，已知在矩形ABCD中，點E在邊AB上，△BEC與△FEC關于直線EC對稱，點B的對稱點F在邊AD上，
  （1）求證：△AEF∽△DFC；
  （2）如圖2，G為CD的中點，連結BG分別與CE，CF相交于M，N兩點．若BE=BM，MG=2，求CD的長度；
  （3）在（2）的條件下求出BN的長度和cos∠AEF的值；
  （4）在（2）的條件下求出EF的長度．
  
  組卷：81引用：1難度：0.1

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