2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)24分）

• 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

  A． 1 3 x - y = 6

  B．x-5=6

  C． 3 x = 2

  D．5x2+x=3
  組卷：83引用：2難度：0.8

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4，5）一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：203引用：7難度：0.8

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• 3．2022年2月4日，第24屆冬奧會(huì)在北京舉行，如圖是第24屆冬奧會(huì)的吉祥物冰墩墩，下列圖案中，是通過(guò)該圖平移得到的圖案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：88引用：2難度：0.6

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• 4．下列各數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（　　）

  A．1

  B． 4

  C． 2 3

  D． 3 3
  組卷：112引用：2難度：0.9

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• 5．已知等式3a=2b+5，則下列等式中不一定成立的是（　　）

  A．3a-5=2b

  B．3a+1=2b+6

  C． a = 2 3 b + 5 3

  D．3ac=2bc+5
  組卷：1966引用：24難度：0.7

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• 6．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠EOC=35°，則∠AOD的度數(shù)是（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．115°

  D．125°
  組卷：360引用：6難度：0.6

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• 7．《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何．”設(shè)雞有x只，可列方程為（　　）

  A．4x+2（94-x）=35	B．4x+2（35-x）=94
  C．2x+4（94-x）=35	D．2x+4（35-x）=94
  組卷：1781引用：24難度：0.8

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• 8．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)

  B．鄰補(bǔ)角相等

  C．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)

  D．內(nèi)錯(cuò)角相等
  組卷：52引用：1難度：0.7

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三、解答題（其中19-20題各8分，21-25題各10分，共計(jì)66分）

• 24．在抗擊新冠肺炎疫情期間，光明社區(qū)購(gòu)買(mǎi)酒精和消毒液兩種消毒物資，供居民使用．
  （1）第一次購(gòu)買(mǎi)了20瓶酒精和30瓶消毒液，每瓶酒精的價(jià)格比每瓶消毒液的價(jià)格多5元，共花費(fèi)了350元，本次購(gòu)買(mǎi)每瓶酒精和每瓶消毒液的價(jià)格各是多少元？
  （2）第二次又購(gòu)買(mǎi)了酒精和消毒液共計(jì)60瓶，（1）中酒精和消毒液每瓶?jī)r(jià)格分別下降了30%和20%，第二次按變化后的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)，共花費(fèi)了315元，第二次購(gòu)買(mǎi)了酒精和消毒液各是多少瓶？
  組卷：110引用：1難度：0.7

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• 25．已知：直線EF分別交直線AB，CD于點(diǎn)G，H，且∠AGH+∠DHF=180°．
  
  （1）如圖1，求證：AB∥CD；
  （2）如圖2，點(diǎn)M，N分別在射線GE，HF上，點(diǎn)P，Q分別在射線GA，HC上，連接MP，NQ，且∠MPG+∠NQH=90°，分別延長(zhǎng)MP，NQ交于點(diǎn)K，求證：MK⊥NK；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接KH，KH平分∠MKN，且HE平分∠KHD，若

  ∠

  DHG

  =

  17

  7

  ∠

  MPG

  ，求∠KMN的度數(shù)．
  組卷：1476引用：5難度：0.3

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