2022-2023學年陜西省漢中四中九年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（共8小題，每小題3分，計24分。每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．方程x²=4的解是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．4
  組卷：125難度：0.9

  解析

• 2．“新冠病毒”的英語單詞“Novelcoronavirus”中，字母“o”出現的頻率是（　?。?/h2>

  A． 1 16

  B． 3 16

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：287難度：0.5

  解析

• 3．正方形具有而矩形不一定具有的性質是（　?。?/h2>

  A．對角線互相平分	B．對角線相等
  C．四個角都相等	D．對角線互相垂直
  組卷：857引用：43難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AE=4，EC=2，則

  BD

  AB

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 5 2

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：39引用：2難度：0.5

  解析

• 5．關于x的方程ax²-2x-1=0有實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥-1

  B．a＞-1

  C．a≥-1且a≠0

  D．a＞-1且a≠0
  組卷：872引用：11難度：0.7

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE⊥AC交AD于點E，若AB=6，BC=8，則AE的長為（　?。?/h2>

  A． 25 3

  B．6

  C． 25 4

  D．5
  組卷：1094引用：7難度：0.5

  解析

• 7．在如圖所示的電路中，隨機閉合開關S₁、S₂、S₃中的兩個，能讓燈泡L₁發光的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：3999引用：37難度：0.5

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD中，以BC為邊向正方形內部作等邊△BCE，連接AE并延長交CD于F，連接DE，下列結論：①AE=DE；②∠CEF=45°；③AE=EF；④△DEF∽△ABE，其中正確的結論共有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：438難度：0.7

  解析

三.解答題（共13小題，計81分。解答應寫出過程）

• 25．某校社會實踐小組為了測量花叢中路燈AB的高度，在地面上D處垂直于地面豎立了高度為1.7m的標桿CD，這時地面上的點E，標桿的頂端點C，路燈的頂端點A正好在同一直線上，測得ED=3m,將標桿向后平移5m到達點G處，這時地面上的點H，標桿的頂端點F，路燈的頂端點A正好在同一直線上，這時測得GH=5m,請你根據以上數據，計算花叢中路燈AB的高度．
  組卷：361引用：5難度：0.5

  解析

• 26．觀察圖形，解決問題：
  
  （1）如圖①，已知正方形ABCD，E，F，G，H分別是AD，BC，AB，DC邊上的點，線段EF、GH交于點O，∠EOH=∠C，求證：EF=GH；
  （2）如圖②，若將（1）中“正方形ABCD”改為“菱形ABCD”，其他條件不變，探索線段EF與線段GH的關系，并加以說明；
  （3）如圖③，若將（1）中“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且AD=mAB，其他條件不變，探索線段EF與線段GH的關系，并加以說明．
  組卷：22引用：3難度：0.5

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