2022-2023學年浙江省金華市金東區海亮外國語學校九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．一個不透明的袋子里裝有4個紅球和2個黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：876引用：33難度：0.9

  解析

• 2．一個正方形的正投影不可能是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．線段

  D．點
  組卷：40引用：2難度：0.5

  解析

• 3．已知⊙O的半徑為5cm,圓心O到直線l的距離為3

  2

  cm,則直線l與⊙O的位置關系為（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無法確定
  組卷：597引用：12難度：0.8

  解析

• 4．如圖，點C在以AB為直徑的半圓O上，∠BAC=20°，則∠BOC等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：140引用：8難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，則tanA的值為（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：445引用：43難度：0.9

  解析

• 6．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，⊙O的半徑為1，則邊心距OM的長為（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：1438引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，⊙O的直徑CD=30，AB是⊙O的弦，AB⊥CD．垂足為M，OM：OC=3：5，則AB的長為（　　）

  A．8

  B．24

  C．16

  D．2 91
  組卷：507引用：3難度：0.5

  解析

• 8．將拋物線y=x²-2x+3向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后，得到拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x-1）2+5

  B．y=（x-3）2+5

  C．y=（x+2）2+6

  D．y=（x-4）2+6
  組卷：1250引用：18難度：0.7

  解析

三、簡答題（本大題共8小題，共66分）

• 23．如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應停止運動，設運動的時間為t.
  （1）用含t的代數式表示：AP=

  ，AQ=

  ．
  （2）當以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，求運動時間是多少？
  組卷：4015引用：24難度：0.7

  解析

• 24．如圖，拋物線經過原點O（0，0），點A（1，1），點

  B

  （

  7

  2

  ，

  0

  ）

  ．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）連接OA，過點A作AC⊥OA交拋物線于C，連接OC，求△AOC的面積；
  （3）點M是y軸右側拋物線上一動點，連接OM，過點M作MN⊥OM交x軸于點N．問：是否存在點M，使以點O，M，N為頂點的三角形與（2）中的△AOC相似，若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：2192引用：4難度：0.3

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