2023年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．-（+3）=（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-2

  D．1
  組卷：368引用：5難度：0.7

  解析

• 2．如圖，用圓規(guī)比較兩條線段的長(zhǎng)短，其中正確的是（　　）

  A．A'B'＞A'C'

  B．A'B'=A'C'

  C．A'B'＜A'C'

  D．不能確定
  組卷：528引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)分別表示數(shù)a和-2，則a可以是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：4229引用：35難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知AB=AC，BC=6，尺規(guī)作圖痕跡可求出BD=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：223引用：9難度：0.7

  解析

• 5．已知a、b都是正整數(shù)，若

  18

  =a

  2

  ，

  8

  =2

  b

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)=b

  B．a(chǎn)＜b

  C．a(chǎn)+b=4

  D．a(chǎn)-b=1
  組卷：492引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，將線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，下列各點(diǎn)能夠落到線段AB上的是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)C

  B．點(diǎn)D

  C．點(diǎn)E

  D．點(diǎn)F
  組卷：236引用：5難度：0.5

  解析

• 7．由棱長(zhǎng)為1的小正方體組成新的大正方體，如果不允許切割，至少要幾個(gè)小正方體（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．8個(gè)

  C．16個(gè)

  D．27個(gè)
  組卷：1579引用：18難度：0.5

  解析

• 8．能與-（

  3

  4

  -

  6

  5

  ）相加得0的是（　?。?/h2>

  A．- 3 4 - 6 5

  B． 6 5 + 3 4

  C．- 6 5 + 3 4

  D．- 3 4 + 6 5
  組卷：3242引用：35難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=5，AB=4．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作CA的垂線交射線CB于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M不和點(diǎn)B重合時(shí)，作點(diǎn)M關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
  （1）BC=

  ；
  （2）求MN的長(zhǎng)．（用含t的代數(shù)式表示）
  （3）取PC的中點(diǎn)Q．
  ①連結(jié)MQ、PN，當(dāng)點(diǎn)M在邊BC上，且MQ∥PN時(shí)，求MN的長(zhǎng)．
  ②連結(jié)NQ，當(dāng)∠CNQ=∠A時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：490引用：8難度：0.2

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• 26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線G：y=ax²-4ax+1（a＞0）．
  （1）若拋物線過點(diǎn)A（-1，6），求出拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)1≤x≤5時(shí)，y的最小值是-1，求1≤x≤5時(shí)，y的最大值；
  （3）已知直線y=-x+1與拋物線y=ax²-4ax+1（a＞0）存在兩個(gè)交點(diǎn)，若兩交點(diǎn)到x軸的距離相等，求a的值；
  （4）如圖2，作與拋物線G關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線G'，當(dāng)拋物線G與拋物線G'圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）共有11個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)時(shí)，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：423引用：3難度：0.3

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