2020年新疆烏魯木齊130中中考數學一模試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列各數中，比-2小的數是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．-3

  D．1
  組卷：509引用：27難度：0.9

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• 2．據2018年10月山西統計局“改革開放40年山西經濟社會發展成就系列報告”顯示：1978年，我省地區生產總值88億元，2017年達到15528.5億元．數據15528.5億元用科學記數法表示為（　　）

  A．15528.5×108元	B．1.55285×1012元
  C．1.55285×1011元	D．0.155285×1013元
  組卷：130引用：3難度：0.9

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• 3．如圖，直線l₁∥l₂，且分別與直線l交于C，D兩點，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=58°，則∠2的度數為（　　）

  A．92°

  B．98°

  C．102°

  D．122°
  組卷：700引用：7難度：0.7

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• 4．下列計算中，錯誤的是（　　）

  A．5a3-2a3=3a3	B．（-a）2?a3=a5
  C．a-3?a2=a-6	D．（a-b）3?（b-a）2=（a-b）5
  組卷：154引用：3難度：0.9

  解析

• 5．我國古代《孫子算經》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問人與車各幾何？若設有x個人，則可列方程是（　　）

  A．3（x+2）=2x-9	B．3（x-2）=2x+9
  C． x 3 + 2 = x - 9 2	D． x 3 - 2 = x + 9 2
  組卷：705引用：9難度：0.7

  解析

• 6．關于x的一元二次方程x²+x=k有兩個不相等實數根，k的取值范圍是（　　）

  A．k≥- 1 4

  B．k＞- 1 4

  C．k≤ 1 4

  D．k＜ 1 4
  組卷：398引用：4難度：0.8

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• 7．如圖所示，已知點A坐標為（6，0），直線y=x+b（b＞0）與y軸交于點B，連接AB，∠α=75°，則b的值為（　　）

  A．2 3

  B．3 3

  C．3

  D．6 3
  組卷：972引用：5難度：0.5

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，⊙O中，AB是⊙O的直徑，G為弦AE的中點，連接OG并延長交⊙O于點D，連接BD交AE于點F，延長AE至點C，使得FC=BC，連接BC．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）⊙O的半徑為5，tanA=

  3

  4

  ，求FD的長．
  組卷：691引用：4難度：0.3

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• 23．已知拋物線y=ax²+x+c經過A（-1，0）、B（2，0）、C三點，直線y=mx+

  1

  2

  交拋物線于A、D兩點，交y軸于點G．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P是直線AD上方拋物線上的一點，作PF⊥x軸，垂足為F，交AD于點N，且點N將線段PF分為1：2的兩部分．
  ①求點P的坐標；
  ②過點P作PM⊥AD于點M，若直線l到直線AD的距離是PM的2倍，請直接寫出直線l的解析式．
  組卷：494引用：4難度：0.4

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