2022-2023學年遼寧省朝陽市凌源市高二（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知直線l經過點（1，-2），（3，0），則直線l的傾斜角為（　　）

  A． π 4

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：129引用：8難度：0.8

  解析

• 2．若復數z=m²-25+（m-5）i是純虛數，則m=（　　）

  A．-5

  B．5

  C．25

  D．±5
  組卷：121引用：2難度：0.8

  解析

• 3．以點（-3，2）為圓心，且與直線3x-y+1=0相切的圓的方程是（　　）

  A．（x-3）2+（y+2）2=10	B．（x+3）2+（y-2）2=1
  C．（x+3）2+（y-2）2=10	D．（x-3）2+（y+2）2=1
  組卷：246引用：7難度：0.6

  解析

• 4．設α，β為兩個不同平面，直線m?α，則“α∥β”是“m∥β”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：189引用：22難度：0.9

  解析

• 5．若冪函數f（x）=（m²+m-5）x^m-1在（0，+∞）上單調遞減，則m=（　　）

  A．-3或2

  B．2

  C．-3

  D．-2
  組卷：411引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若圓錐的軸截面為等邊三角形，且面積為

  4

  3

  ，則圓錐的體積為（　　）

  A． 4 3 π

  B． 4 3 π 3

  C． 8 3 π 3

  D． 8 3 π
  組卷：71引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）的圖象的相鄰兩個最高點的距離為

  π

  2

  ，

  f

  （

  0

  ）

  =

  2

  ，則f（x）=（　　）

  A． 2 sin （ 2 x + π 4 ）	B． 2 sin （ 2 x + π 4 ）
  C． 2 sin （ 4 x + π 4 ）	D． 2 sin （ 4 x + π 4 ）
  組卷：214引用：4難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知四棱錐M-ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，MD⊥底面ABCD，且MD=DC=AD=2AB=2，P是MC的中點．
  （1）證明：BP∥平面MAD；
  （2）求直線MB與平面DBP所成角的正弦值．
  組卷：207引用：11難度：0.7

  解析

• 22．已知⊙C的方程是x²+y²-6x-8y+21=0，直線l經過點P（1，0）．
  （1）若直線l與⊙C相切，求直線l的方程；
  （2）若直線l與⊙C相交于A，B兩點，與直線l₁：x+2y+2=0交于點M，求證：

  PA

  ?

  PM

  +

  PB

  ?

  PM

  為定值．
  組卷：38引用：4難度：0.4

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