2023年湖北省黃岡市八校聯考中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分）

• 1．2022的倒數是（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D．- 1 2022
  組卷：1139引用：71難度：0.8

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• 2．2022年4月27日，世衛組織公布，全球累計新冠確診病例接近460000000例．將460000000用科學記數法表示為（　　）

  A．46×107

  B．4.6×108

  C．4.6×109

  D．0.46×1010
  組卷：75引用：7難度：0.8

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• 3．下列四個幾何體中，左視圖為圓的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1251引用：23難度：0.9

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．3a2+4a2=7a4	B．3a2-4a2=-a2
  C．3a?4a2=12a2	D． （ 3 a 2 ） 2 ÷ 4 a 2 = 3 4 a 2
  組卷：133引用：11難度：0.9

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• 5．文明出行，遵守交通規則“紅燈停，綠燈行”，一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 5 12
  組卷：617引用：10難度：0.7

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• 6．如果一個正多邊形的內角和等于720°，那么該正多邊形的一個外角等于（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．72°

  D．90°
  組卷：1455引用：28難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并與⊙O相交于點D，連接BD，則∠DBC的大小為（　　）

  A．15°

  B．35°

  C．25°

  D．45°
  組卷：5069引用：22難度：0.7

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• 8．二次函數y=ax²+bx+c（a,b,c為常數，且a≠0）中的x與y的部分對應值如表：下列結論：①ac＜0；②當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小；③3是方程ax²+（b-1）x+c=0的一個根；④當-1＜x＜3時，ax²+（b-1）x+c＞0．其中正確的是（　　）

  x	-1	0	1	3
  y	-1	3	5	3

  A．①④

  B．①②③

  C．①③④

  D．②③
  組卷：192引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．在△ABC中，AB=AC=3

  2

  ，點D、E都是直線BC上的點（點D在點E的左側），∠BAC=2∠DAE=90°．
  （1）如圖（1），當點D、E均在線段BC上時，點D關于直線AE的對稱點為F．求證：△ABD≌△ACF．
  （2）如圖（1），在（1）的條件下，求證：BD²+CE²=DE²．
  （3）若線段BD=4時，求CE的長度．
  
  組卷：944引用：5難度：0.2

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• 24．如圖，拋物線與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點，且x₁＜x₂，與y軸交于點C（0，-5），其中x₁，x₂是方程x²-4x-5=0的兩個根．
  （1）求這條拋物線的解析式；
  （2）點M是線段AB上的一個動點，過點M作MN∥BC，交AC于點N，連接CM，當△CMN的面積最大時，求點M的坐標；
  （3）點D（4，k）在（1）中拋物線上，點E為拋物線上一動點，在x軸是否存在點F，使以A，D，E，F四點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出所有滿足條件的點F的坐標；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：388引用：4難度：0.3

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