2022-2023學(xué)年江西省撫州市金溪一中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.）

• 1．cos840°=（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． - 1 2
  組卷：327引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知sinθ＞0且cosθ＜0，則角θ的終邊所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：429引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,b），若

  -

  a

  =

  b

  ，則cosα的值為（　　）

  A． 2 2

  B．- 2 2

  C． ± 2 2

  D． 1 2
  組卷：324引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=3cos（ωx+φ）（ω＞0），若f（-

  π

  3

  ）=3，f（

  π

  3

  ）=0，則ω的最小值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C．2

  D．3
  組卷：377引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列函數(shù)中同時(shí)具有性質(zhì)：①最小正周期是π，②圖象關(guān)于的

  （

  -

  5

  π

  12

  ，

  0

  ）

  對(duì)稱(chēng)，③在

  [

  -

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]

  上為減函數(shù)的是（　　）

  A． y = sin （ x 2 + π 6 ）	B． y = sin （ 2 x - π 6 ）
  C． y = cos （ 2 x + π 3 ）	D． y = cos （ 2 x - π 6 ）
  組卷：377引用：5難度：0.6

  解析

• 6．甲、乙去同一家藥店各購(gòu)一種醫(yī)用外科口罩，已知這家藥店出售A，B、C三種醫(yī)用外科口罩，則甲、乙購(gòu)買(mǎi)的是同一種醫(yī)用外科口罩的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 2
  組卷：173引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若x＞0，y＞0，x+3y=1，則

  xy

  3

  x

  +

  y

  的最大值為（　　）

  A． 1 9

  B． 1 12

  C． 1 16

  D． 1 20
  組卷：1049引用：6難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共6個(gè)小題，第17題10分，其他每小題10分，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)g（x）=

  4

  x

  -

  n

  2

  x

  是奇函數(shù)，f（x）=log₄（4^x+1）+mx是偶函數(shù)．
  （1）求m+n的值；
  （2）設(shè)h（x）=f（x）+

  1

  2

  x,若g（x）＞h[log₄（2a+1）]對(duì)任意x≥1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：1501引用：14難度：0.5

  解析

• 22．已知點(diǎn)A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-

  π

  2

  ＜φ＜0）圖象上的任意兩點(diǎn)，且角φ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，-

  3

  ），若|f（x₁）-f（x₂）|=4時(shí)，|x₁-x₂|的最小值為

  π

  3

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）若方程3[f（x）]²-f（x）+m=0在x∈（

  π

  9

  ，

  4

  π

  9

  ）內(nèi)有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：249引用：12難度：0.3

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