2022年廣東省韶關市武江實驗中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，共36分在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請在答題卡上將對應題目的選項涂黑）

• 1．數軸上四個實數2，3，-1，-4中，離原點最近的數是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．2

  D．-4
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

• 2．防疫工作一刻都不能放松，截至2022年3月24日19時，全球累計確診感染新冠肺炎約為4.75億人，將數字4.75億用科學記數法表示為（　　）

  A．0.475×109

  B．4.75×107

  C．4.75×108

  D．4.75×109
  組卷：42引用：5難度：0.7

  解析

• 3．數據10，11，12，13，14的方差是（　　）

  A．3

  B．2.5

  C．2.4

  D．2
  組卷：234引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是（　　）

  A．5

  B．25

  C． 7

  D．5或 7
  組卷：1109引用：110難度：0.9

  解析

• 5．計算（a-2）（a+3）的結果是（　　）

  A．a2-6

  B．a2+a-6

  C．a2+6

  D．a2-a+6
  組卷：2323引用：34難度：0.9

  解析

• 6．已知實數a,b在數軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（　　）

  A．a＞b

  B．|a|＜|b|

  C．ab＞0

  D．-a＞b
  組卷：1998引用：31難度：0.9

  解析

• 7．關于x的一元二次方程x²+8x+q=0有兩個不相等的實數根，則q的取值范圍是（　　）

  A．q＜16

  B．q＞16

  C．q≤4

  D．q≥4
  組卷：4112引用：39難度：0.9

  解析

• 8．直線y=kx+b經過一、二、四象限，則k、b應滿足（　　）

  A．k＞0，b＜0

  B．k＞0，b＞0

  C．k＜0，b＜0

  D．k＜0，b＞0
  組卷：722引用：45難度：0.9

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五、解答題（三）：（每小題12分，共24分）

• 24．如圖，已知AC，BD為⊙O的兩條直徑，連接AB，BC，OE⊥AB于點E，點F是半徑OC的中點，連接EF．
  （1）設⊙O的半徑為1，若∠BAC=30°，求線段EF的長．
  （2）連接BF，DF，設OB與EF交于點P，
  ①求證：PE=PF．
  ②若DF=EF，求∠BAC的度數．
  組卷：8170引用：8難度：0.1

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• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y=kx（k≠0）和二次函數y=-

  1

  4

  x²+bx+3的圖象都經過點A（4，3）和點B，過點A作OA的垂線交x軸于點C．D是線段AB上一點（點D與點A、O、B不重合），E是射線AC上一點，且AE=OD，連接DE，過點D作x軸的垂線交拋物線于點F，以DE、DF為鄰邊作?DEGF．
  （1）填空：k=

  ，b=

  ；
  （2）設點D的橫坐標是t（t＞0），連接EF．若∠FGE=∠DFE，求t的值；
  （3）過點F作AB的垂線交線段DE于點P，若S_△DFP=

  1

  3

  S_?DEGF，求OD的長．
  
  組卷：3463引用：4難度：0.1

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