2014-2015學年江蘇省宿遷市泗洪縣育才實驗學校九年級（上）第十三周周測數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列兩個三角形不一定相似的是（　　）

  A．兩個等邊三角形	B．兩個全等三角形
  C．兩個直角三角形	D．兩個等腰直角三角形
  組卷：131引用：2難度：0.9

  解析

• 2．對于y=2（x-3）²+2的圖象下列敘述正確的是（　　）

  A．頂點坐標為（-3，2）

  B．對稱軸為直線x=3

  C．當x=3時，y有最大值2

  D．當x≥3時y隨x增大而減小
  組卷：201引用：30難度：0.9

  解析

• 3．已知拋物線y=-x²+mx+n的頂點坐標是（-1，-3），則m和n的值分別是（　　）

  A．2，4

  B．-2，-4

  C．2，-4

  D．-2，0
  組卷：423引用：15難度：0.9

  解析

• 4．若直線y=ax+b（a≠0）在第二、四象限都無圖象，則拋物線y=ax²+bx+c（　　）

  A．開口向上，對稱軸是y軸

  B．開口向下，對稱軸平行于y軸

  C．開口向上，對稱軸平行于y軸

  D．開口向下，對稱軸是y軸
  組卷：325引用：4難度：0.9

  解析

• 5．一次函數y=ax+b與二次函數y=ax²+bx+c在同一坐標系中的圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：725引用：31難度：0.9

  解析

• 6．若y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，則關于x的方程ax²+bx+c=0的另一個解為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：1525引用：7難度：0.9

  解析

• 7．若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）為二次函數y=x²+4x-5的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：1401引用：53難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=30，BC=24，CA=27，AE=EF=FB，EG∥FD∥BC，FM∥EN∥AC，則圖中陰影部分的三個三角形的周長之和為（　　）

  A．70

  B．75

  C．81

  D．80
  組卷：77引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共66分）

• 23．如圖，把兩個全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起，使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合（如圖①）．現將三角板EFG繞O點按順時針方向旋轉（旋轉角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．
  （1）在上述過程中，BH與CK有怎樣的數量關系？證明你發現的結論；
  （2）連接HK，在上述旋轉過程中，設BH=x,△GKH的面積為y,
  ①求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  ②當△GKH的面積恰好等于△ABC面積的

  5

  16

  ，求此時BH的長．
  
  組卷：130引用：1難度：0.1

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B的坐標分別為（8，0）、（0，6）．動點Q從點O、動點P從點A同時出發，分別沿著OA方向、AB方向均以1個單位長度/秒的速度勻速運動，運動時間為t（秒）（0＜t≤5）．以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點分別為C、D，連接CD、QC．
  （1）求當t為何值時，點Q與點D重合？
  （2）設△QCD的面積為S，試求S與t之間的函數關系式，并求S的最大值；
  （3）若⊙P與線段QC只有一個交點，請直接寫出t的取值范圍．
  組卷：1377引用：11難度：0.1

  解析