2023年湖北省十堰市房縣中考數學一診試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，本大題滿分30分.每一道小題有A、B、C、D的四個選項，其中有且只有一個選項最符合題目要求，把最符合題目要求的選項的代號直接填涂在答題卡內相應題號下的方框中，不涂、涂錯或一個方框內涂寫的代號超過一個，一律得0分.）

• 1．下列各數：-5，-2.9，0，|-5|，其中比-3小的數是（　　）

  A．-5

  B．|-5|

  C．0

  D．-2.9
  組卷：121引用：1難度：0.6

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• 2．如圖，是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1024引用：10難度：0.6

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• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．b2+b2=2b4

  B．x2?x=x3

  C．（3a）2=6a2

  D．y6+y2=y3
  組卷：57引用：3難度：0.8

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• 4．墨斗被認為是“百作手藝祖師爺”魯班的發明，是木匠用來彈、放各種線記的重要工具，以其“繩之以墨”的功能成為了文人墨客心中正直的化身．如圖，經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數學知識是（　　）

  A．垂線段最短	B．線段有兩個端點
  C．兩點之間線段最短	D．兩點確定一條直線
  組卷：140引用：4難度：0.8

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• 5．一組數據：1，2，2，3，若添加一個數據3，則不發生變化的統計量是（　　）

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：898引用：13難度：0.5

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• 6．《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三問人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數，羊價各是多少？如果我們設合伙人數為x,則可列方程（　　）

  A．5x+45=7x+3

  B．5x-45=7x-3

  C． x 5 + 45 = x 7 + 3

  D． x 5 - 45 = x 7 + 3
  組卷：402引用：3難度：0.8

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• 7．如圖，為了測得電視塔的高度AB，在D處用高為1米的測角儀CD，測得電視塔頂端A的仰角為30°，再向電視塔方向前進100米達到F處，又測得電視塔頂端A的仰角為60°，則這個電視塔的高度AB（單位：米）為（　　）

  A．50 3

  B．51

  C．50 3 +1

  D．101
  組卷：7306引用：68難度：0.9

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• 8．如圖，點E是矩形ABCD的邊CD上一點，把△ADE沿AE對折，點D的對稱點F恰好落在BC上，已知折痕AE=10

  5

  cm,且tan∠EFC=

  3

  4

  ，那么該矩形的周長為（　　）

  A．72cm

  B．36cm

  C．20cm

  D．16cm
  組卷：1225引用：73難度：0.5

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三、解答題（應寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果你覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.本大題共9小題，滿分72分.）

• 24．如圖1，△ABC和△ADE均為等邊三角形，連接BD，CE．
  
  （1）直接寫出BD與CE的數量關系為

  ；直線BD與CE所夾銳角為

  度；
  （2）將△ADE繞點A逆時針旋轉至如圖2，取BC，DE的中點M，N，連接MN，試問：

  MN

  BD

  的值是否隨圖形的旋轉而變化？若不變，請求出該值；若變化，請說明理由；
  （3）若AB=14，AD=6，當圖形旋轉至B，D，E三點在一條直線上時，請畫出圖形，并直接寫出MN的值為

  ．
  組卷：674引用：7難度：0.2

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c經過點A（-4，0），點M為拋物線的頂點，點B在y軸上，直線AB與拋物線在第一象限交于點C（2，6）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接OC，點Q是直線AC上不與A、B重合的點，若S_△OAQ=2S_△OAC，請求出點Q的坐標；
  （3）在x軸上有一動點H，平面內是否存在一點N，使以點A、H、C、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點N的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：278引用：1難度：0.1

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