2021-2022學年山東省臨沂市平邑縣蒙陽新星學校九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本題共14小題，每小題3分，共42分，每道題只有一個答案）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x2=0

  B． 1 x 2 +2x=0

  C．x3+2x-1=0

  D．x2+xy+y2=0
  組卷：32引用：3難度：0.9

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• 2．已知m是方程x²-x-1=0的一個根，則代數式m²-m的值等于（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．2
  組卷：1024引用：153難度：0.9

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• 3．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應變形為（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3891引用：792難度：0.9

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• 4．若關于x的方程kx²-6x+9=0有兩個實數根，則k的取值范圍（　　）

  A．k≠0

  B．k≤1且k≠0

  C．k≤1

  D．k≥1
  組卷：109引用：2難度：0.9

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• 5．若2是方程x²+4x+c=0的一個根，則c的值是（　　）

  A．6

  B．-8

  C．-10

  D．-12
  組卷：40引用：3難度：0.9

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• 6．某超市一月份的營業額為36萬元，三月份的營業額為48萬元，設每月的平均增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．48（1-x）2=36	B．48（1+x）2=36
  C．36（1-x）2=48	D．36（1+x）2=48
  組卷：1372引用：137難度：0.9

  解析

• 7．已知三角形的兩邊長分別為2和4，第三邊的長是方程x²-4x+3=0的解，則這個三角形的周長為（　　）

  A．3

  B．9

  C．7或9

  D．7
  組卷：57引用：3難度：0.7

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• 8．拋物線y=3x²向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是（　　）

  A．y=3（x-1）2-2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x+1）2+2	D．y=3（x-1）2+2
  組卷：4578引用：162難度：0.9

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三、解答題（本題共5小題，共58分）

• 23．一種進價為每件40元的T恤，若銷售單價為60元，則每周可賣出300件，為提高利益，就對該T恤進行漲價銷售，經過調查發現，每漲價1元，每周要少賣出10件，請確定該T恤漲價后每周銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式，并求出銷售單價定為多少元時，每周的銷售利潤最大？
  組卷：4390引用：66難度：0.5

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• 24．如圖，在直角坐標系中，拋物線經過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸相交于點M．
  （1）求拋物線的解析式和對稱軸；
  （2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：625引用：10難度：0.3

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