2010-2011學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）數學寒假作業（10）

一、填空題（共14小題，每小題0，滿分0分）

• 1．若復數z₁=1-i,z₂=2+4i,其中i是虛數單位，則復數z₁z₂的虛部是

  ．
  組卷：17引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A=（-∞，0]，B={1，3，a}，若A∩B≠?，則實數a的取值范圍是

  ．
  組卷：62引用：7難度：0.9

  解析

• 3．若函數f（x）=

  2

  2

  x

  +

  1

  +m為奇函數，則實數m=

  ．
  組卷：40引用：6難度：0.7

  解析

• 4．若拋物線的焦點坐標為（2，0），則拋物線的標準方程是

  ．
  組卷：16引用：4難度：0.7

  解析

• 5．從某項綜合能力測試中抽取10人的成績，統計如下表，則這10人成績的方差為

  ．
  

  分數	5	4	3	2	1
  人數	3	1	1	3	2
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖是一個算法的流程圖，則最后輸出的S=

  ．
  
  組卷：47引用：9難度：0.7

  解析

• 7．直線l₁：ax+3y+1=0，l₂：2x+（a+1）y+1=0，若l₁∥l₂，則a=

  ．
  組卷：173引用：13難度：0.7

  解析

• 8．一個質地均勻的正四面體玩具的四個面上分別標有1，2，3，4這四個數字．若連續兩次拋擲這個玩具，則兩次向下的面上的數字之積為偶數的概率是

  ．
  組卷：50引用：6難度：0.7

  解析

二、解答題（共10小題，滿分0分）

• 23．如圖所示，質點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進．現在投擲一個質地均勻．每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1．兩個2．兩個3一共六個數字．質點P從A點出發，規則如下：當正方體上底面出現的數字是1，質點P前進一步（如由A到B）；當正方體上底面出現的數字是2，質點P前進兩步（如由A到C），當正方體上底面出現的數字是3，質點P前進三步（如由A到D）．在質點P轉一圈之前連續投擲，若超過一圈，則投擲終止．
  （1）求點P恰好返回到A點的概率；
  （2）在點P轉一圈恰能返回到A點的所有結果中，用隨機變量S表示點P恰能返回到A點的投擲次數，求S的數學期望．
  組卷：65引用：7難度：0.5

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• 24．用數學歸納法證明不等式：

  1

  n

  +

  1

  n

  +

  1

  +

  1

  n

  +

  2

  +…+

  1

  n

  2

  ＞1（n∈N^*且n＞1）．
  組卷：696引用：9難度：0.1

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