北京課改新版九年級(jí)（上）中考題單元試卷：第19章 二次函數(shù)和反比例函數(shù)（15）

一、選擇題（共1小題）

• 1．方程x²+3x-1=0的根可視為函數(shù)y=x+3的圖象與函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則方程x³+2x-1=0的實(shí)根x₀所在的范圍是（　　）

  A． 0 ＜ x 0 ＜ 1 4

  B． 1 4 ＜ x 0 ＜ 1 3

  C． 1 3 ＜ x 0 ＜ 1 2

  D． 1 2 ＜ x 0 ＜ 1
  組卷：1800引用：75難度：0.5

  解析

二、填空題（共10小題）

• 2．如圖，直線AB交雙曲線

  y

  =

  k

  x

  于A、B，交x軸于點(diǎn)C，B為線段AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥x軸于M，連接OA．若OM=2MC，S_△OAC=12．則k的值為

  ．
  組卷：2272引用：68難度：0.7

  解析

• 3．直線y=ax+b（a＞0）與雙曲線

  y

  =

  3

  x

  相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，則x₁y₁+x₂y₂的值為

   

  ．
  組卷：512引用：55難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)

  y

  =

  1

  3

  x

  +

  2

  與反比例函數(shù)

  y

  =

  5

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x₀．若k＜x₀＜k+1，則整數(shù)k的值是

  ．
  組卷：587引用：61難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=

  1

  x

  與y=x-2圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a,b,則

  1

  a

  +

  1

  b

  的值為

   

  ．
  組卷：967引用：64難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2），與反比例函數(shù)y=

  2

  x

  （x＞0）的圖象交于點(diǎn)Q（m,n）．當(dāng)一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大時(shí)，m的取值范圍是

  ．
  組卷：846引用：58難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知直線y=

  1

  2

  x與雙曲線y=

  k

  x

  （k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，-2），C為雙曲線y=

  k

  x

  （k＞0）上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，若△AOC的面積為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：3105引用：63難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-

  1

  2

  x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，且OC=

  1

  2

  AB，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則所有可能的k值為

   

  ．
  組卷：1390引用：59難度：0.7

  解析

• 9．如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的圖象交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，那么（x₂-x₁）（y₂-y₁）的值為

   

  ．
  組卷：2163引用：56難度：0.7

  解析

• 10．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k≠0）的圖象交于二、四象限的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)．已知A（-2，m），B（n,-2），tan∠BOC=

  2

  5

  ，則此一次函數(shù)的解析式為

  ．
  組卷：1426引用：57難度：0.5

  解析

三、解答題（共19小題）

• 29．如圖，一次函數(shù)y₁=x+1的圖象與反比例函數(shù)

  y

  2

  =

  k

  x

  （k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m,2）
  （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）結(jié)合圖象直接比較：當(dāng)x＞0時(shí)，y₁和y₂的大小．
  組卷：3092引用：77難度：0.5

  解析

• 30．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=

  m

  x

  的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6，n），線段OA=5，E為x軸正半軸上一點(diǎn)，且tan∠AOE=

  4

  3

  ．
  （1）求反比例函數(shù)的解析式；
  （2）求△AOB的面積．
  組卷：4122引用：66難度：0.3

  解析