北師大新版九年級上冊《第2章 一元二次方程》2021年單元測試卷（山東省棗莊市滕州市南沙河中學）

一、單選題

• 1．對于一元二次方程2x²+1=3x,下列說法錯誤的是（　　）

  A．二次項系數是2	B．一次項系數是3
  C．常數項是1	D．x=1是它的一個根
  組卷：366引用：10難度：0.9

  解析

• 2．若x=-1是關于x的一元二次方程x²-2kx+k²=0的一個根，則k的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：454引用：8難度：0.8

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• 3．某公司員工2018年的人均年收入為18萬元，2020年的人均年收入為23萬元，設年平均增長率為x,根據題意，可列出方程為（　　）

  A．18（1-x）2=23	B．18（1+x）2=23
  C．23（1-x）2=18	D．23（1+x）2=18
  組卷：163引用：3難度：0.7

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• 4．若方程x²-6x+8=0的兩個根是等腰三角形的底邊和腰長，則三角形的周長為（　　）

  A．8

  B．6

  C．10

  D．8或10
  組卷：590引用：6難度：0.5

  解析

• 5．利用配方法解方程2x²-

  4

  3

  x-2=0時，應先將其變形為（　　）

  A． （ x + 1 3 ） 2 = 10 9	B． （ x - 1 3 ） 2 = 10 9
  C． （ x - 1 3 ） 2 = 8 9	D． （ x + 1 3 ） 2 = 8 9
  組卷：712引用：5難度：0.9

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• 6．觀察下列表格，一元二次方程x²-3x-4.6=0的一個近似解為（　　）
  

  x	-1.13	-1.12	-1.11	-1.10	-1.09	-1.08	-1.07
  x2-3x	4.67	4.61	4.56	4.51	4.46	4.41	4.35

  A．-1.124

  B．-1.118

  C．-1.088

  D．-1.073
  組卷：429引用：6難度：0.6

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• 7．若x=-1是關于x的一元二次方程ax²+bx+1=0（a≠0）的一個根，則2021-3a+3b的值等于（　　）

  A．2024

  B．2023

  C．2022

  D．2021
  組卷：1002引用：6難度：0.6

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• 8．若關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k≥-1且k≠0
  組卷：965引用：71難度：0.9

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三、解答題

• 24．端午節吃粽子是中國古老的傳統習俗，某粽子批發店賣出每個粽子的利潤為2元，根據員工情況，每天最多能做1100個，由市場調查得知，若每個粽子的單價降低x元，則粽子每天的銷售量y（個）關于x（元）的函數關系式為y=800x+400．
  （1）若每個粽子降價0.2元，則該店每天的銷售量為

  個，每天的總利潤為

  元．
  （2）當每個粽子的單價降低多少元時，該店每天的總利潤剛好是1200元？
  組卷：1411引用：4難度：0.4

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• 25．如圖，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一動點，M、N、E分別是PD、PC、CD的中點．
  （1）求證：四邊形PMEN是平行四邊形；
  （2）四邊形PMEN有可能是矩形嗎？若有可能，求出AP的長；若不可能，請說明理由．
  組卷：224引用：1難度：0.5

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